\definecolor{lightblue}{rgb}{0.8,0.8,1.0}
\definecolor{lightgreen}{rgb}{0.8,1.0,0.8}
\definecolor{lightgray} {rgb}{0.8,0.8,0.8}
\newcommand{\luecke}[1]{\colorbox{lightgray}{\strut{\textcolor{lightgray}{#1}}}}
\newcommand{\lueckL}[1]{\colorbox{lightgray}{\strut{\textcolor{red}{#1}}}}
\ANG{
In der linken Spalte der Tabelle sind charakteristische Eigenschaften von zueinander direkt proportionalen Größen x und y aufgeführt. In der rechten Spalte stehen die entsprechenden Eigenschaften zueinander indirekt proportionaler Größe x und y.\\
Fülle die grau markierten Lücken in der Tabelle aus und trage die passenden Graphen in die Koordinatensysteme ein. \\ 

\footnotesize
\renewcommand{\arraystretch}{2.0}
\begin{tabular}[h]{|c|c|}
\hline  
\colorbox{lightblue}{\parbox{7.5cm}{\centering
  x und y sind zueinander direkt proportional\\
  mit Zuordnungsvorschrift $x \mapsto a\cdot x$\\
  $(\,x > 0\,;\,a > 0\,).$
}}
& \colorbox{lightgreen}{\parbox{7.5cm}{
  x und y sind zueinander indirekt proportional\\
  mit Zuordnungsvorschrift $x \mapsto \D\frac a x$\\
  $(\,x > 0\,;\,a > 0\,).$
}}
\\ \hline
\multicolumn{2}{|c|}{ \normalsize{(1) Zum Doppelten, zur Hälfte, zum k-fachen von x} } \\
gehört \colorbox{lightgray}{\strut{\textcolor{lightgray}{!}} \hspace{5cm}} 
& gehört \colorbox{lightgray}{\strut{\textcolor{lightgray}{!}} \hspace{5cm}}
\\
\colorbox{lightgray}{\strut{\textcolor{lightgray}{!}} \hspace{5cm}} von y.
& \colorbox{lightgray}{\strut{\textcolor{lightgray}{!}} \hspace{5cm}} von y.
\\ \hline
\multicolumn{2}{|c|}{ \normalsize{(2) Sind $(x_1|y_1),(x_2|y_2),(x_3|y_3)$, ..., Wertepaare der Zuordnung $x \mapsto y$,} } \\
so gilt $\D\frac {y_1}{x_1} = a, 
 \quad \D\frac {y_2}{x_2} = \, $\colorbox{lightgray}{\strut{\textcolor{lightgray}{!a}}},
$\quad \D\frac {y_3}{x_3} = \, $\colorbox{lightgray}{\strut{\textcolor{lightgray}{!a}}}, ... ,
& so gilt $y_1 \cdot x_1 = a, 
\, y_2 \cdot x_2 = \,$\colorbox{lightgray}{\strut{\textcolor{lightgray}{!a}}},
$\, y_3 \cdot x_3 = \,$\colorbox{lightgray}{\strut{\textcolor{lightgray}{!a}}}, ... , \\
Die Wertepaare sind somit \colorbox{lightgray}{\strut{\textcolor{lightgray}{!!quotientengleich!!}}}
& Die Wertepaare sind somit
\colorbox{lightgray}{\strut{\textcolor{lightgray}{!!produktgleich!!}}}
\\ \hline
\multicolumn{2}{|c|}{ \normalsize{(3) Die folgende Wertetabelle gehört zur Zuordnung $y \mapsto x$.} } \\
  \begin{tabular}{c|c|c|c|c|c|c}
     x & $\frac 1 4$ & $\frac 1 2$ & 1 & 2 & 3 & 4  \\ \hline
     y 
     & \colorbox{lightgray}{\parbox{0.4cm}{\strut\textcolor{lightgray}{!}}}
     & \colorbox{lightgray}{\parbox{0.4cm}{\strut\textcolor{lightgray}{!}}}
     & \parbox{0.8cm}{\centering a}
     & \colorbox{lightgray}{\parbox{0.4cm}{\strut\textcolor{lightgray}{!}}}
     & \colorbox{lightgray}{\parbox{0.4cm}{\strut\textcolor{lightgray}{!}}}
     & \colorbox{lightgray}{\parbox{0.4cm}{\strut\textcolor{lightgray}{!}}}
  \end{tabular}
& \begin{tabular}{c|c|c|c|c|c|c}
     x & $\frac 1 4$ & $\frac 1 2$ & 1 & 2 & 3 & 4  \\ \hline
     y 
     & \colorbox{lightgray}{\parbox{0.4cm}{\strut\textcolor{lightgray}{!}}}
     & \colorbox{lightgray}{\parbox{0.4cm}{\strut\textcolor{lightgray}{!}}}
     & \parbox{0.8cm}{\centering a}
     & \colorbox{lightgray}{\parbox{0.4cm}{\strut\textcolor{lightgray}{!}}}
     & \colorbox{lightgray}{\parbox{0.4cm}{\strut\textcolor{lightgray}{!}}}
     & \colorbox{lightgray}{\parbox{0.4cm}{\strut\textcolor{lightgray}{!}}}
  \end{tabular}
\\ \hline
\multicolumn{2}{|c|}{ \normalsize{(4) Der Graph der Zuordnung $x \mapsto y$ ist }} \\
ein Teil einer \luecke{!bravourösen Hyperbel!} 
& ein Teil einer \luecke{!sensationellen Parabel!} \\
 \includegraphics[scale=0.8]{08rr0833a.png}
&\includegraphics[scale=0.8]{08rr0833a.png}
\\ \hline
\multicolumn{2}{|c|}{ \normalsize{(5) Die Zuordnung $x \mapsto y$  kann aufgefasst werden als }}\\
eine \luecke {gebrochen rationale} Funktion $f(x) =$ \luecke{Term}
& \luecke{ganz und gar lineare} Funktion $f(x) =$ \luecke{Term}
\\ \hline
\end{tabular}
}
\LSG{ \\ ausgefüllte Tabelle: \\ \\
\footnotesize
\renewcommand{\arraystretch}{2.0}
\begin{tabular}[h]{|c|c|}
\hline  
\colorbox{lightblue}{\parbox{7.5cm}{\centering
  x und y sind zueinander direkt proportional\\
  mit Zuordnungsvorschrift $x \mapsto a\cdot x$\\
  $(\,x > 0\,;\,a > 0\,).$
}}
& \colorbox{lightgreen}{\parbox{7.5cm}{
  x und y sind zueinander indirekt proportional\\
  mit Zuordnungsvorschrift $x \mapsto \D\frac a x$\\
  $(\,x > 0\,;\,a > 0\,).$
}}
\\ \hline
\multicolumn{2}{|c|}{ \normalsize{(1) Zum Doppelten, zur Hälfte, zum k-fachen von x} } \\
gehört \colorbox{lightgray}{\strut{\textcolor{red}{das Doppelte, die Hälfte}} } 
& gehört \colorbox{lightgray}{\strut{\textcolor{red}{die Hälfte, das Doppelte}} }
\\
\colorbox{lightgray}{\strut{\textcolor{red}{das k-fache}} } von y.
& \colorbox{lightgray}{\strut{\textcolor{red}{der k-te Teil}} } von y.
\\ \hline
\multicolumn{2}{|c|}{ \normalsize{(2) Sind $(x_1|y_1),(x_2|y_2),(x_3|y_3)$, ..., Wertepaare der Zuordnung $x \mapsto y$,} } \\
so gilt $\D\frac {y_1}{x_1} = a, 
 \quad \D\frac {y_2}{x_2} = \, $\colorbox{lightgray}{\strut{\textcolor{red}{a}}},
$\quad \D\frac {y_3}{x_3} = \, $\colorbox{lightgray}{\strut{\textcolor{red}{a}}}, ... ,
& so gilt $y_1 \cdot x_1 = a, 
\, y_2 \cdot x_2 = \,$\colorbox{lightgray}{\strut{\textcolor{red}{a}}},
$\, y_3 \cdot x_3 = \,$\colorbox{lightgray}{\strut{\textcolor{red}{a}}}, ... , \\
Die Wertepaare sind somit \colorbox{lightgray}{\strut{\textcolor{red}{quotientengleich}}}
& Die Wertepaare sind somit
\colorbox{lightgray}{\strut{\textcolor{red}{produktgleich}}}
\\ \hline
\multicolumn{2}{|c|}{ \normalsize{(3) Die folgende Wertetabelle gehört zur Zuordnung $y \mapsto x$.} } \\
  \begin{tabular}{c|c|c|c|c|c|c}
     x & $\frac 1 4$ & $\frac 1 2$ & 1 & 2 & 3 & 4  \\ \hline
     y 
     & \colorbox{lightgray}{\parbox{0.4cm}{\strut\textcolor{red}{$\frac 1 4 a$}}}
     & \colorbox{lightgray}{\parbox{0.4cm}{\strut\textcolor{red}{$\frac 1 2 a$}}}
     & \parbox{0.8cm}{\centering a}
     & \colorbox{lightgray}{\parbox{0.4cm}{\strut\textcolor{red}{$2a$}}}
     & \colorbox{lightgray}{\parbox{0.4cm}{\strut\textcolor{red}{$3a$}}}
     & \colorbox{lightgray}{\parbox{0.4cm}{\strut\textcolor{red}{$4a$}}}
  \end{tabular}
& \begin{tabular}{c|c|c|c|c|c|c}
     x & $\frac 1 4$ & $\frac 1 2$ & 1 & 2 & 3 & 4  \\ \hline
     y 
     & \colorbox{lightgray}{\parbox{0.4cm}{\strut\textcolor{red}{$4a$}}}
     & \colorbox{lightgray}{\parbox{0.4cm}{\strut\textcolor{red}{$2a$}}}
     & \parbox{0.8cm}{\centering a}
     & \colorbox{lightgray}{\parbox{0.4cm}{\strut\textcolor{red}{$\frac 1 2 a$}}}
     & \colorbox{lightgray}{\parbox{0.4cm}{\strut\textcolor{red}{$\frac 1 3 a$}}}
     & \colorbox{lightgray}{\parbox{0.4cm}{\strut\textcolor{red}{$\frac 1 4 a$}}}
  \end{tabular}
\\ \hline
\multicolumn{2}{|c|}{ \normalsize{(4) Der Graph der Zuordnung $x \mapsto y$ ist }} \\
ein Teil einer \luecke{\textcolor{red}{Geraden}}
& ein Teil einer \luecke{\textcolor{red}{Hyperbel}} \\
 \includegraphics[scale=0.4]{08rr0833c.png}
&\includegraphics[scale=0.4]{08rr0833d.png}
\\ \hline
\multicolumn{2}{|c|}{ \normalsize{(5) Die Zuordnung $x \mapsto y$  kann aufgefasst werden als }}\\
eine \luecke {\textcolor{red}{lineare}} Funktion $f(x) =$ \luecke{\textcolor{red}{$a \cdot x$}}
& \luecke{\textcolor{red}{gebrochen rationale}} Funktion $f(x) =$ \luecke{\textcolor{red}{$\frac a x$}}
\\ \hline
\end{tabular}
}