\ANG{
\EPSRB{6.7cm}{08rr0840KE045.png}{7.9cm}{}{}
{
Gegeben sind die gebrochen-rationalen Funktionen $f: x \mapsto \D \frac {-2}{x+s}$  und $g: x \mapsto \D \frac {1}{x+t}$  mit den maximalen Definitionsmengen $D_f$  und $D_g$ , wobei s und t für ganze Zahlen stehen. Die Abbildung zeigt die Graphen von f und g. 
}
\begin{enumerate}
    \item Ordne die Graphen den Funktionen f und g zu. Gib die Werte von s und t sowie $D_f$  und $D_g$ an.
    \item Bestimme rechnerisch die x-Koordinate des Schnittpunkts der beiden Graphen und kontrolliere deine Lösung mithilfe der Abbildung.
\end{enumerate}
}
%
\LSG{
\begin{enumerate}
    \item Der mit durchgezogener Linie dargestellte Graph gehört zu Funktion f und der gestrichelt gezeichnete Graph zur Funktion g. \\
    $s = 1 \qquad D_f = \QQ \setminus \lbrace -1 \rbrace; 
    \qquad t = -4 \qquad D_g = \QQ \setminus \lbrace 4 \rbrace;$
    \item
\begin{align*} 
\frac {-2}{x+1} &= \frac{1}{x-4} & \vert \cdot (x+1) \cdot (x-4)\\ 
(-2) \cdot (x-4) &= 1 \cdot (x+1)  \\ 
-2x+8 &= x + 1 &\vert +2x - 1 \\
7 &= 3 \cdot x &\vert :3 \\
\frac 7 3 &= x \,  = 2 \, \frac 1 3 &\,
\end{align*}
Entspricht der Stelle, wo sich die beiden Graphen in der Abbildung treffen \checkmark
\end{enumerate}
}