\ANG{
Gegeben ist die Multiplikationstabelle: \\ \\
\renewcommand{\arraystretch}{2.0}
\begin{tabular}{c|c|c|c|}
% \hline
$\cdot$  & $\D \frac x {x+1}$  & $\D \frac {x+1} {x^2}$ & $\D \frac 1 {x^2 -x}$  \\ \hline
$\D \frac 1 x$ & (1) & (2) & (3) \\ \hline
$\D \frac 1 {x^2}$ & (4) & (5) & (6) \\ \hline
$\D \frac {x^2}{x+1}$ & (7) & (8) & (9) \\ \hline
\end{tabular}
\begin{enumerate}
    \item Gib alle Zellen der Tabelle an, bei denen du sicher weißt, dass du das
    Produkt kürzen kannst.
    \item
    Berechne alle Produkte und kürze falls möglich.
\end{enumerate}
}
%
\LSG{
\begin{enumerate}
\item (1) (4) (8) und (9)
\item 
(1) $\D \frac 1 {x+1}$ \qquad
(2) $\D \frac {x+1} {x^3}$ \qquad
(3) $\D \frac 1 {x \cdot (x^2-x)} = \frac 1 {x^3-x^2}$ \qquad
(4) $\D \frac 1 {x \cdot (x+1)}$ \\ \\
(5) $\D \frac {x+1} {x^4}$ \qquad
(6) $\D \frac 1 {x^4-x^3}$ \qquad
(7) $\D \frac {x^3}{(x+1)^2}$ \qquad
(8) $1$ \\
(9) $\D \frac {x^2} {(x+1)(x^2-x)} = \frac {x \cdot x}{(x+1) \cdot x \cdot (x-1)} = \frac x {(x+1)(x-1)}$
\end{enumerate}
}