\ANG{
Ermittle pro Teilaufgabe einen gemeinsamen Nenner und fasse jeweils zu einem Bruchterm zusammen.
\begin{enumerate}
\item
$\D \frac 1 2 + \frac 1 x$
\item
$\D \frac 1 {x+1} - \frac 1 x$
\item
$\D \frac 1 {2x + 2} + \frac 1 2$
\end{enumerate}
}
%
\LSG{
\begin{enumerate}
\item
Gemeinsamer Nenner: $2x$. \\ \\ $\D \frac 1 2 + \frac 1 x = \frac x {2x} + \frac 2 {2x} = \frac{x+2}{2x}$
\item
Gemeinsamer Nenner: $x \cdot (x+1)$.\\ \\ $\D \frac 1 {x+1} - \frac 1 x = \frac x {x \cdot (x+1)} - \frac {x+1}{x \cdot (x+1)} = \frac {x-(x+1)}{x \cdot (x+1)} =-\frac 1 {x \cdot (x+1)}$
\item
Gemeinsamer Nenner: $2 \cdot (x+1)$. \\ \\ $\D \frac 1 {2x + 2} + \frac 1 2 = \frac 1 {2 \cdot (x+1)} + \frac {x+1}{2 \cdot (x+1)} = \frac {1 + x + 1}{2x+2} = \frac {x+2}{2x+2}$
\end{enumerate}
}

