\ANG{
Berechne die L"osungsmenge des folgenden Gleichungssystems:
\begin{align}
\frac{x}{3}-\frac{y}{4} &= \frac{1}{12}\nonumber\\
3x-4y &= \frac{1}{6}\nonumber
\end{align}
}
\LSG{ 
\parbox[t]{6cm}{
\begin{alignat}{2}
%\begin{array}[t]{rrcr}
\frac{x}{3}-\frac{y}{4} &= \frac{1}{12} &\quad&(1)\,|\cdot 12\nonumber\\
3x-4y &= \frac{1}{6} &\quad&(2)\,|\cdot 6\nonumber\\\cline{1-4}
4x-3y &= 1  &\quad&(3)\,|\cdot 8\nonumber\\
18x-24y &= 1  &\quad&(4)\,|\cdot (-1)\nonumber\\\cline{1-4}
32x-24y &= 8  &\quad&(5)\nonumber\\
-18x+24y &= -1  &\quad&(6)\nonumber\\\cline{1-4}
(5)+(6):\quad 14x &= 7  &\quad&(7)\nonumber\\
x &= \frac{1}{2}  &\quad&(8)\nonumber
\end{alignat}
%\end{array}
}\hfill
\parbox[t]{7cm}{
\begin{alignat}{2}
(8)\text{ in }(3):\quad 4\cdot\frac{1}{2} -3y&= 1 &\quad&(9)\nonumber\\
 -3y&= 1-2 &\quad&(10)\nonumber\\
 y&= \frac{1}{3} &\quad&(11)\nonumber
\end{alignat}
\[\LL=\left\{\left(\frac{1}{2}\,\vline\,\frac{1}{3}\right)\right\}\]
}
}
