
\ANG{
\begin{enumerate}
\item Joachim möchte mithilfe der Abbildung ein Gleichungssystem graphisch
lösen. Kreuze jedes der links angegebenen Gleichungssysteme an, zu
dem Joachims Zeichnung passt. Gib die in der Abbildung abzulesende Lösung an und kontrolliere diese an einem der angkreuzten Gleichungssysteme rechnerisch.  \\
\begin{tabular}{m{8cm}m{7cm}}

\begin{tabular}{lll} 
  A & (I) & $\frac{1}{2}x+2=y$\\
  & (II) & $4x+y=1,5$\\ 
\noalign{\vskip0.2cm}
  B & (I) & $\frac{1}{2}x+2=y$\\
  & (II) & $4x=y+1,5$\\
\noalign{\vskip0.2cm}
   C & (I) & $x+4=2y$\\
   & (II) & $x-\frac{1}{4}y=\frac{3}{8}$\\
\noalign{\vskip0.2cm}
   D & (I) & $1,5x+2=y+x$\\
   & (II) & $2x+0,5y=y+0,75$
\end{tabular}
  & \includegraphics[width=6cm]{08gw06mz001a} \\
 \end{tabular}
\item In der folgenden Abbildung siehst du den erfolglosen Versuch von Andreas,
ein lineares Gleichungssystem graphisch zu lösen. Gib ein zur Abbildung
passendes Gleichungssystem an und ermittle dessen Lösung.\\ \includegraphics[width=6cm]{08gw06mz001b}
\end{enumerate}
}\LSG{
\begin{enumerate}
\item Die Gleichungssysteme B, C und D passen zur Abbildung. \\
Abgelesene Lösung: $\left(1|2,5\right)$\\
Kontrolle durch Einsetzen, z. B. in Gleichungssystem B: 
\begin{enumerate}
\item[(I)] $\frac{1}{2}\cdot1+2=2,5$ (wahr) 
\item[(II)] $4\cdot1=2,5+1,5$ (wahr) \end{enumerate}
Es entstehen zwei wahre Aussagen, die angegebene Lösung ist also richtig. 
\item Rechnerische Lösung des zugehörigen Gleichungssystems:\\ 
\begin{tabular}{lll}
(I) & $y=\frac{1}{2}x+2$ & \tabularnewline
(II) & $y=\frac{3}{8}x-3$ & \tabularnewline
(I) in (II) & $\frac{1}{2}x+2=\frac{3}{8}x-3$ & $|-2-\frac{3}{8}x$\tabularnewline
 & $\frac{1}{8}x=-5$ & $|\cdot8$\tabularnewline
 & $x=-40$ & \tabularnewline
in (I) & $y=\frac{1}{2}\cdot\left(-40\right)+2=-18$ & \tabularnewline
\end{tabular} \\ \vspace{0.4cm} Das Gleichungssystem hat somit die Lösung $\left(-40|-18\right).$
\end{enumerate}
}
