
\ANG{
\begin{enumerate}
\item Maria zeichnet einen Kreis mit dem Durchmesser 20\,cm. Markiere alle
Terme grün, mit denen man den Umfang dieses Kreises berechnen kann,
und alle Terme blau, mit denen man den Flächeninhalt des Kreises berechnen
kann. \vspace{0.3cm}\\
\includegraphics[width=14cm]{08gw07mz005}
\item Maria vergrößert den Kreis im Kopierer auf den 1,5-fachen Durchmesser.
Gib ohne Berechnung von Umfang und Flächeninhalt des vergrößerten
Kreises den Faktor an, um den sich der Umfang beim Vergrößern verändert,
und den Faktor, um den sich der Flächeninhalt verändert.
\item Maria zerschneidet den ursprünglichen Kreis mit dem Durchmesser 20\,cm in acht gleiche Sektoren.
Berechne den Umfang und den Flächeninhalt eines der dabei entstehenden
Kreisteile auf eine Dezimale genau.
\end{enumerate}
}\LSG{
\begin{enumerate}
\item Folgende Formeln sind zu markieren:\\
Kreisumfang: $2\cdot10\,\text{cm}\cdot\pi$ und $20\,\text{cm}\cdot\pi$\\
Flächeninhalt:$\left(10\,\text{cm}\right)^{2}\cdot\pi$ und $100\,\text{cm}^{2}\cdot\pi$
\item Der Umfang wird um den Faktor 1,5 größer, der Flächeninhalt um den
Faktor $1,5^{2}=2,25$. 
\item Umfang eines Kreisteils: $U=\frac{1}{8}\cdot2r\pi+2r=\frac{1}{8}\cdot20\,\text{cm}\cdot\pi+20\,\text{cm}\approx27,9\,\text{cm}$\\
Flächeninhalt eines Kreisteils: $A=\frac{1}{8}\cdot r^{2}\pi=\frac{1}{8}\cdot\left(10\,\text{cm}\right)^{2}\cdot\pi=\frac{25}{2}\cdot\pi\,\text{cm}^{2}\approx39,3\,\text{cm}^{2}$
\end{enumerate}
}