
\ANG{

\EPSR{11cm}{08gw01mz004a}{5cm}{}{}
{\vspace{0.6cm} Ein Stein wird von einem Turm fallen gelassen. Der abgebildete Graph
beschreibt die Höhe des Steins über dem Boden in Abhängigkeit von
der nach dem Loslassen des Steins vergangenen Zeit.
\begin{enumerate}
\item Gib die Koordinaten der Schnittpunkte des Graphen mit den Koordinatenachsen an und
interpretiere deren Bedeutung im Sachzusammenhang. \end{enumerate}}
\begin{enumerate}
\item[(b)] Bestimme mithilfe des Graphen 
\begin{enumerate}
\item[(1)] auf welcher Höhe sich der Stein nach einer halben Sekunde befindet,
\item[(2)] nach welcher Zeit der Stein die halbe Fallstrecke zurückgelegt
hat. 
\end{enumerate}
\item[(c)] Erläutere, wie man an dem Graphen erkennen kann, dass die Fallgeschwindigkeit
des Steins während des Falls zunimmt.
 \end{enumerate} \vspace{0.3cm } \\ 

Bei dem abgebildeten Graphen
handelt es sich um einen Ausschnitt des Graphen der in $\mathbb{Q}$ definierten Funktion $h:x\mapsto-4,9x^{2}+10$. 
\begin{enumerate}
\item[(d)] Entscheide rechnerisch, ob die beiden Punkte, an deren Koordinaten
du deine Lösungen aus Teilaufgabe b abgelesen hast, exakt auf dem
Graphen, ober- oder unterhalb des Graphen liegen. 
\end{enumerate}
}\LSG{
\begin{enumerate}
\item Schnittpunkt mit der y-Achse: $\left(0\,|\,10\right)$\\
Bedeutung im Sachzusammenhang: Der Stein wird aus einer Höhe von 10
Metern fallen gelassen. \\
Schnittpunkt mit der x-Achse: ca. $\left(1,4\,|\,0\right)$ \\
Bedeutung im Sachzusammenhang: Der Stein schlägt nach etwa 1,4 Sekunden
am Boden auf. 
\item An den Koordinaten der unten markierten Punkte liest man ab: 
\begin{enumerate}
\item[(1)] Nach 0,5 Sekunden befindet sich der Stein in einer Höhe von ungefähr
8,8 Metern über dem Boden. 
\item[(2)] Nach ungefähr einer Sekunde hat der Stein die halbe Fallstrecke
zurückgelegt.\\ \includegraphics[width=11cm]{08gw01mz004b}
\end{enumerate}
\item In gleichen Zeitabschnitten nimmt die Höhe des Steins immer stärker
ab, er wird somit immer schneller. 
\item Der Punkt $\left(0,5|8,8\right)$ liegt etwas oberhalb des Graphen,
da $f\left(0,5\right)=8,775$ ist. Der Punkt $\left(1\,|\,5\right)$ liegt
etwas unterhalb des Graphen, da $f\left(1\right)=5,1$ ist. 
\end{enumerate}
}