

\begin{document}
\ANG{
\begin{enumerate}
\item Trage die richtigen Begriffe aus dem Wortspeicher in die Lücken ein.\\
Eine Funktion $f:x\mapsto y$ ist eine ………………………… Zuordnung. Jeder
Zahl $x$ aus der …………………………. wird dabei ………………… ein Funktionswert
$f\left(x\right)$ zugeordnet. Die Menge aller vorkommenden Funktionswerte
bezeichnet man als ……………………………… . Eine Tabelle, in der zu verschiedenen
Zahlen für $x$ jeweils der zugehörige Funktionswert eingetragen ist,
heißt …………………der Funktion. Die Menge aller Punkte $\left(x|f\left(x\right)\right)$
bezeichnet man als ………...…. der Funktion. Oft lässt sich ein Rechenausdruck
angeben, mit dem man zu jeder Zahl $x$ den zugehörigen Funktionswert
$f\left(x\right)$ ermitteln kann. Man bezeichnet diesen  
als ………………...…  \vspace{0.3cm}\\
\begin{tabular}{|p{15.5cm}|}
\hline 
\textbf{Wortspeicher:} Wertemenge -- exakte -- höchstens -- Wertetabelle
-- eindeutige -- kein -- Definitionsmenge -- Graph -- Funktionsterm
-- graphische -- mindestens -- Diagramm -- Grundmenge -- genau
-- Lösungsmenge -- ein\tabularnewline
\hline 
\end{tabular}
\item Entscheide für jede der folgenden Zuordnungen, ob es sich um eine
Funktion mit der Definitionsmenge $\DD=\ZZ$ handelt, und begründe
deine Entscheidungen. Gib bei den Funktionen jeweils den Funktionsterm
an. 
\begin{enumerate}
\item[(1)] Jeder ganzen Zahl wird die Hälfte der Zahl zugeordnet. \item[(2)]
Jeder ganzen Zahl wird der Kehrwert der Zahl zugeordnet. \item[(3)] Jeder
ganzen Zahl werden alle Teiler der Zahl zugeordnet. \item[(4)] Jeder ganzen
Zahl wird der Betrag der Zahl zugeordnet. 
\end{enumerate} 
\end{enumerate}
}\LSG{
\begin{enumerate}
\item Eine Funktion $f:x\mapsto y$ ist eine \textbf{eindeutige} Zuordnung.
Jeder Zahl $x$ aus der \textbf{Definitionsmenge} wird dabei \textbf{genau}
ein Funktionswert $f\left(x\right)$ zugeordnet. Die Menge aller vorkommenden
Funktionswerte bezeichnet man als \textbf{Wertemenge}. Eine Tabelle,
in der zu verschiedenen Zahlen für x jeweils der zugehörige Funktionswert
eingetragen ist, heißt \textbf{Wertetabelle }der Funktion. Die Menge
aller Punkte $\left(x|f\left(x\right)\right)$ bezeichnet man als
\textbf{Graph} der Funktion. Oft lässt sich ein Rechenausdruck angeben,
mit dem man zu jeder Zahl x den zugehörigen Funktionswert $f\left(x\right)$
ermitteln kann. Man bezeichnet diesen Rechenausdruck als \textbf{Funktionsterm}. 
\item 
\begin{enumerate}
\item[(1)] Es handelt sich um eine Funktion mit der Definitionsmenge $\DD=\ZZ$,
da die Zuordnung eindeutig und für alle ganzen Zahlen definiert ist.
Der Funktionsterm lautet $f\left(x\right)=\frac{1}{2}x$. 
\item[(2)] Es handelt
sich nicht um eine Funktion mit der Definitionsmenge $\DD=\ZZ$,
da die Zuordnung für $x=0$ nicht definiert ist. 
\item[(3)] Es handelt sich
nicht um eine Funktion mit der Definitionsmenge $\DD=\ZZ$, da
zum Beispiel dem $x$-Wert 2 die $y$-Werte 1 und 2 zugeordnet werden,
die Zuordnung also nicht eindeutig ist. 
\item[(4)] Es handelt sich um eine
Funktion mit der Definitionsmenge $\DD=\ZZ$, da die Zuordnung
eindeutig und für alle ganzen Zahlen definiert ist. Der Funktionsterm
lautet $f\left(x\right)=|x|$. 
\end{enumerate}\end{enumerate}
}
