\ANG{
Die vier Abbildungen zeigen jeweils die waagrechte und die senkrechte Asymptote sowie einen Punkt des Graphen einer gebrochen-rationalen Funktion $f: x \mapsto \frac a {x+b} + c$ , wobei a, b und c für rationale Zahlen mit $a \ne 0$  stehen. Bestimme jeweils a, b und c, gib den Funktionsterm $f(x)$  sowie die maximale Definitionsmenge $D_{max}$ an und zeichne den Graphen von f in das Koordinatensystem. \\ \\
\begin{tabular}[h]{|c|c|}
\hline
\parbox{7.4cm}{
  \EPSBASIS{08rr0831a.png}{7.4cm}{}
  (1) $f(x) = \hspace{1cm} D_{max}= \hspace{1cm}$\\
} &
\parbox{7.4cm}{
  \EPSBASIS{08rr0831b.png}{7.4cm}{}
  (2) $f(x) = \hspace{1cm} D_{max}= \hspace{1cm}$\\
} \\ \hline
\parbox{7.4cm}{
  \EPSBASIS{08rr0831c.png}{7.4cm}{}
  (3) $f(x) = \hspace{1cm} D_{max}= \hspace{1cm}$\\
} &
\parbox{7.4cm}{
  \EPSBASIS{08rr0831d.png}{7.4cm}{}
  (4) $f(x) = \hspace{1cm} D_{max}= \hspace{1cm}$\\
} \\ \hline
\end{tabular}

}
\LSG{
Jeweilige Bestimmung des Werts von c: \\
y-Koordinate des Schnittpunkts der waagrechten Asymptote mit der y-Achse (siehe Tabelle)
\\ \\
Jeweilige Bestimmung des Werts von b: \\
Gegenzahl der x-Koordinate des Schnittpunkts der senkrechten Asymptote mit der x-Achse (siehe Tabelle)\\ 

Jeweilige Bestimmung des Werts von a mit Hilfe des eingezeichneten Punktes:\\
\begin{tabular}[h]{ll}
(1) f(3) = 2 \Leftrightarrow \frac a {3-2} + 1 = 2 \Leftrightarrow a = 1 
& (2) f(-0,5) = 0 \Leftrightarrow \frac a {-0,5+1,5}-2=0 \Leftrightarrow a = 2
\\ (3) f(2) = 1,5 \Leftrightarrow \frac a {2-1} + 2 = 1,5 \Leftrightarrow a = -0,5
& (4) f(1) = 3 \Leftrightarrow \frac a {1+1} + 2 = 3 \Leftrightarrow a = 2
\end{tabular}
\vspace{0,5cm}\\
\begin{tabular}[h]{|c|c|}
\hline
\parbox{7.4cm}{
  \EPSBASIS{08rr0831al.png}{7.4cm}{}
  (1) $f(x) = \frac 1 {x-2} + 1 \qquad D_{max}= \QQ \setminus \lbrace 2 \rbrace$\\
} &
\parbox{7.4cm}{
  \EPSBASIS{08rr0831bl.png}{7.4cm}{}
  (2) $f(x) = \frac 2 {x+1,5} -2 \qquad D_{max}= \QQ \setminus \lbrace -1,5 \rbrace$\\
} \\ \hline
\parbox{7.4cm}{
  \EPSBASIS{08rr0831cl.png}{7.4cm}{}
  (3) $f(x) = \frac {-0,5} {x-1} + 2 \qquad D_{max}= \QQ \setminus \lbrace 1 \rbrace$\\
} &
\parbox{7.4cm}{
  \EPSBASIS{08rr0831dl.png}{7.4cm}{}
  (4) $f(x) = \frac 2 {x+1} + 2 \qquad D_{max}= \QQ \setminus \lbrace -1 \rbrace$\\
} \\ \hline
\end{tabular}
}