
\ANG{

Berechne für den beschriebenen Körper den Umfang der Grundfläche,
den Oberflächeninhalt und das Volumen. 
\begin{enumerate}
\item Der Körper ist ein gerader Kreiszylinder, dessen Höhe und Durchmesser
jeweils $12\,\text{cm}$ betragen. 
\item Der Körper ist ein gerades Prisma, dessen Höhe $12\,\text{cm}$ misst. Die Grundfläche
ist ein rechtwinkliges Dreieck mit den Kathetenlängen $3\,\text{cm}$ und $4\,\text{cm}$
sowie der Hypotenusenlänge $5\,\text{cm}$. 
\end{enumerate}
}\LSG{
\begin{enumerate}
\item Umfang der Grundfläche: $u=2\pi\cdot r=2\pi\cdot6\,\text{cm}=12\pi\,\text{cm}\approx37,76\,\text{cm}$ 
\item Oberflächeninhalt: $O=2\cdot G+u\cdot h=2\cdot\pi\cdot\left(6\,\text{cm}\right)^{2}+12\pi\,\text{cm}\cdot12\,\text{cm}=216\pi\,\text{cm}^{2}\approx678,6\,\text{cm}^{2}$
\item Volumen: $V=\pi\cdot r^{2}\cdot h=\pi\cdot\left(6\,\text{cm}\right)^{2}\cdot12\,\text{cm}=432\pi\,\,\text{cm}^{3}\approx1357,2\,\text{cm}^{3}$
\item Umfang der Grundfläche: $u=3\,\text{cm}+4\,\text{cm}+5\,\text{cm}=12\,\text{cm}$
\item Oberflächeninhalt: $O=2\cdot G+u\cdot h=2\cdot\left(\frac{1}{2}\cdot3\,\text{cm}\cdot4\,\text{cm}\right)+12\,\text{cm}\cdot12\,\text{cm}=156\,\text{cm}^{2}$
\item Volumen: $V=G\cdot h=6\,\text{cm}^{2}\cdot12\,\text{cm}=72\,\text{cm}^{3}$
\end{enumerate}

}
