
\ANG{
\begin{enumerate}
\item Beschrifte die abgebildeten Netze eines Kreiszylinders und eines Prismas
mit folgenden Fachbegriffen: Grundfläche G, Mantelfläche M, Höhe h,
Grundflächenumfang u, Grundflächenradius r.\\
\includegraphics[width=10cm]{08gw07mz002a}
\item Entscheide jeweils, ob mit der angegebenen Formel eine Größe eines
Kreiszylinders oder eines Prismas berechnet werden kann, und gib an,
um welche Größe es sich dabei handelt.\\
\begin{tabular}{|c|>{\centering}p{6cm}|>{\centering}p{6cm}|}
\hline 
Formel & Größe eines geraden Kreiszylinders, die mit der Formel berechnet werden
kann & Größe eines geraden Prismas, die mit der Formel berechnet werden kann\tabularnewline
\hline 
\hline 
$G\cdot h$ &  & \tabularnewline
\hline 
$\pi\cdot r^{2}$ &  & \tabularnewline
\hline 
$u\cdot h$ &  & \tabularnewline
\hline 
$\pi\cdot r^{2}\cdot h$ &  & \tabularnewline
\hline 
$2\pi\cdot r\cdot h$ &  & \tabularnewline
\hline 
$M+2\cdot G$ &  & \tabularnewline
\hline 
$2\pi\cdot r$ &  & \tabularnewline
\hline 
\end{tabular}
\item Begründe, dass die angegebenen Formeln für das Volumen V der dargestellten
Körper zu folgender Regel passen: „Volumen = Grundflächeninhalt $\cdot$ Höhe“ \\
\includegraphics[width=14cm]{08gw07mz002b}
\end{enumerate}
}
\LSG{
\begin{enumerate}
\item Netze mit Kurzbezeichnungen:\\  \vspace{0,3cm}
\includegraphics[width=10cm]{08gw07mz002c}
\item Die Lösungen sind in der Tabelle eingetragen: \\
\begin{tabular}{|c|>{\centering}p{6cm}|>{\centering}p{6cm}|}
\hline 
Formel & Größe eines geraden Kreiszylinders, die mit der Formel berechnet werden
kann & Größe eines geraden Prismas, die mit der Formel berechnet werden kann\tabularnewline
\hline 
\hline 
 $G\cdot h$ & Volumen & Volumen \tabularnewline
\hline 
$\pi\cdot r^{2}$  & Inhalt der Grundfläche  & \tabularnewline
\hline 
$u\cdot h$ & Inhalt der Mantelfläche  & Inhalt der Mantelfläche  \tabularnewline
\hline 
$\pi\cdot r^{2}\cdot h$ & Volumen  & \tabularnewline
\hline 
$2\pi\cdot r\cdot h$ & Inhalt der Mantelfläche & \tabularnewline
\hline 
$M+2\cdot G$ & Oberflächeninhalt & Oberflächeninhalt\tabularnewline
\hline 
$2\pi\cdot r$ & Umfang der Grundfläche  & \tabularnewline
\hline 
\end{tabular}
\item $V=s^{3}=s^{2}\cdot s$ : Der Term $s^{2}$ kann als Inhalt der Grundfläche
(Quadrat mit Seitenlänge $s$) aufgefasst werden und $s$ als Höhe. \\
$V=a\cdot b\cdot c=\left(a\cdot b\right)\cdot c$ : Der Term $a\cdot b$
kann als Inhalt der Grundfläche (Rechteck mit Seitenlängen $a$ und
$b$) aufgefasst werden und $c$ als Höhe. \\ $V=\frac{1}{4}\pi\cdot d^{2}\cdot h=\frac{1}{4}d^{2}\cdot\pi\cdot h=\left(\frac{1}{2}d\right)^{2}\cdot\pi\cdot h=r^{2}\cdot\pi\cdot h=\left(r^{2}\cdot\pi\right)$$\cdot h$
: Mit dem Term $r^{2}\pi$ berechnet man den Inhalt der Grundfläche
(Kreis mit Radius $r$) eines Kreiszylinders.
\end{enumerate}
}

