\ANG{

\textbf{Lineare Funktionen im Sachzusammenhang nutzen}

Sören und Svenja interessieren sich für Ökostrom und haben folgende
Angebote gefunden:\\
\begin{tabular}{|c|c|c|}
\hline 
Ökostrom-Tarif & Grundpreis pro Monat & Preis pro Kilowattstunde (kWh)\tabularnewline
\hline 
\hline 
„Solar-klar“ & 8$\,$\EUR & $28\,ct$\tabularnewline
\hline 
„Cool-water“ & 10$\,$\EUR & $25\,ct$\tabularnewline
\hline 
\end{tabular}
\begin{enumerate}
\item[a) ] Berechne für beide Angebote die Kosten bei einem Jahresverbrauch
von 2000 kWh.
\item[b)] Zeichne so genau wie möglich zwei zu den beiden Angeboten passende
Geraden in ein Koordinatensystem. Verwende dabei deine Ergebnisse
aus Aufgabe a.
\item[c)] Begründe anhand der beiden in Aufgabe b gezeichneten Geraden, dass
ab einem bestimmen Jahresverbrauch der Tarif „Cool-water“ günstiger
ist, und bestimme diesen Verbrauchswert graphisch.
\item[d)] Gib zu beiden Angeboten jeweils einen Term einer linearen Funktion
an, welche die Kosten in Euro pro Jahr in Abhängigkeit vom Jahresverbrauch
in kWh beschreibt.
\end{enumerate}
}
\LSG{
\begin{enumerate}
\item[a)] Kosten in Euro für Ökostrom „Solar-klar“: $0,28\cdot2000+12\cdot8=656$\\
Kosten in Euro für Ökostrom „Cool-water“: $0,25\cdot2000+12\cdot10=620$
\item[b)] Darstellung der Zuordnung Jahresverbrauch $\mapsto$ Kosten\\
\EPSBASIS{08gw02jh005L}{10cm}{} 
\item[c)] Die zum Angebot Ökostrom „Solar-klar“ gehörende Gerade verläuft für
x-Werte kleiner als 800 unterhalb der Geraden, die zum Angebot Ökostrom
„Solar-klar“ passt. Für größere x-Werte ist dies umgekehrt. Somit
ist das Angebot Ökostrom „Solar-klar“ für einen Jahresverbrauch von
weniger als 800 kWh günstiger. Verbraucht man mehr als 800 kWh, ist
der Tarif Ökostrom „Cool-water“ billiger
\item[d)]  Kosten in Euro für Ökostrom „Solar-klar“: $s(x)=0,28\cdot x+96$\\
Kosten in Euro für Ökostrom „Cool-water“: $c(x)=0,25\cdot x+120$
\end{enumerate}
}
