\ANG{

\textbf{Zufallsexperimente erläutern}

Selina hat eine 200er-Packung mit etwa gleich vielen kleinen roten
und blauen Perlen zum Basteln, die sich außer in ihrer Farbe nicht
unterscheiden. Sie entnimmt der Packung 20 Perlen und interessiert
sich dafür, wie viele davon rot sind.
\begin{enumerate}
\item[a)] Erläutere, unter welchen Bedingungen es sich beim Entnehmen der Perlen
um ein Zufallsexperiment handelt. 
\item[b)] Gib eine zu dem Zufallsexperiment passende Ergebnismenge Ω an. 
\item[c)] Gib das Ereignis E: „Mindestens 75 \% der gezogenen Perlen sind rot.“
in Mengenschreibweise an.
\item[d)] Begründe, dass das Ereignis F: „Höchstens 75 \% der gezogenen Perlen
sind rot.“ nicht das Gegenereignis des Ereignisses E ist.
\item[e)] Ergänze die Lücken, um das Gegenereignis zum Ereignis E auf zwei
Arten zu beschreiben:\\
(1) \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_ als 75 \% der gezogenen Perlen
sind rot. \\
(2) \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_ als 25 \% der gezogenen Perlen
sind \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_. 
\end{enumerate}
}
\LSG{
\begin{enumerate}
\item[a)] Damit das Ziehen der Perlen ein Zufallsexperiment ist, müssen die
Perlen zufällig gezogen werden. Dies ist z. B. dann der Fall, wenn
Selina zieht, ohne hinzusehen. 
\item[b)] $\varOmega=\left\{ 0;1;2;3...18;19;20\right\} $ 
\item[c)] $E=\left\{ 15;16;17;18;19;20\right\} $ 
\item[d)] Das Ereignis „Selina zieht höchstens 75 \% rote Perlen.“ beinhaltet
auch das Ergebnis 15.“ Dieses Ergebnis gehört aber zum Ereignis E.
\item[e)] Formulierungen des Gegenereignisses:\\
(1) \emph{Weniger} als 75 \% der gezogenen Perlen sind rot. \\
(2) \emph{Mehr} als 25 \% der gezogenen Perlen sind \emph{schwarz}. 
\end{enumerate}
}
