\ANG{
\EPSR{9cm}{09rr038}{5cm}{}{
\PSFM{x}{$x$} \PSFM{y}{$y$} \PSFM{s}{$s$} 
}{
Die Strecke $s$ in nebenstehender Abbildung ist um
\[\delta=s-x=x\cdot\left(\sqrt{1+\frac{y^{2}}{x^{2}}}-1\right)\]
l"anger als $x$. Berechne $\delta$ mit Hilfe der linearen N"aherung f"ur
$x=10\,\text{km}$ und $y=1\,\text{mm}$.
}

}
\LSG{
$\D x=1\cdot
10^{7}\,\text{mm}\quad\DANN\quad\frac{y^{2}}{x^{2}}=10^{-14}$\\[2mm]
$\D \delta\approx x\cdot\left(1+\frac{y^{2}}{2x^{2}}-1\right)=
\frac{y^{2}}{2x}=\frac{1\,\mathrm{mm^{2}}}{2\cdot 10^{7}\,\text{mm}}=
5\cdot 10^{-8}\,\text{mm}$
}