\ANG{
\begin{enumerate}
\item
Berechne mit dem Taschenrechner:
$$
\sqrt{1,0000001\cdot0,9999999}
$$
\item
Zeige, da"s f"ur zwei positive, verschiedene Zahlen $p$ und $q$
gilt
$$
pq < \left({p+q\over2}\right)^2
$$
und begr"unde damit, da"s ihr geometrisches Mittel strikt kleiner
sein mu"s als ihr arithmetisches Mittel.
\item
Begr"unde, da"s das Ergebnis der ersten Teilaufgabe nicht $1$ sein kann.
\end{enumerate}
}
\LSG{
Die Stellenzahl in der Aufgabe a) mu"s gegebenenfalls an die zur Verf"ugung
stehenden Taschenrechner angepa"st werden. Da die Abweichung von $1$ ca.
$5\cdot10^{-15}$ betr"agt, werden g"angige Ger"ate $1$ anzeigen.
}
