\ANG{
Vereinfache und schreibe das Ergebnis betragsfrei:
\[\text{(a)}\quad (x-3)\cdot\sqrt{\frac{1}{x-3}}\qquad
  \text{(b)}\quad (x-3)\cdot\sqrt{\frac{1}{(x-3)^{2}}}\qquad
  \text{(c)}\quad (x^{2}-4)\cdot\sqrt{\frac{1}{(x-2)^{2}}}\]
}
\LSG{
\begin{enumerate}
\item $\D\DD=]3,+\infty[\quad\DANN\quad x-3>0\quad\DANN\quad
(x-3)\sqrt{\frac{1}{x-3}}=\sqrt{\frac{(x-3)^{2}}{x-3}}=\sqrt{x-3}$
\item $\D\DD=\RR\OHNE\{3\}\quad\DANN\quad
(x-3)\sqrt{\frac{1}{(x-3)^{2}}}=\frac{x-3}{|x-3|}=
  \sgn(x-3)=\begin{cases}\quad 1&\text{f"ur $x>3$}\\-1&\text{f"ur $x<3$}\end{cases}$
\item $\D\DD=\RR\OHNE\{2\}\quad\DANN\quad 
  (x^{2}-4)\cdot\sqrt{\frac{1}{(x-2)^{2}}}=\frac{(x-2)(x+2)}{|x-2|}=
  \begin{cases}\quad x+2&\text{f"ur $x>2$}\\-x-2&\text{f"ur $x<2$}\end{cases}$
\end{enumerate}
}
