\ANG{
\begin{enumerate}
\item Bestimme die Definitionsmenge, vereinfache und schreibe das Ergebnis
  betragsfrei:
\[f(x)=x-\sqrt{x^{2}}\]
\item F"ur welche Werte der Variablen ist folgender Term definiert? Radiziere
  teilweise und schreibe das Ergebnis ohne unn"otige Betragsstriche:
\[T=\sqrt{75x^{7}y^{10}}\]
\item Schreibe ohne Wurzeln im Nenner:
\[a=\sqrt{7}+\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{8}}\]
\end{enumerate}
}
\LSG{
\begin{enumerate}
\item $\DD=\RR$,\qquad
$f(x)=x-\sqrt{x^{2}}=x-|x|=\begin{cases}
0 & \text{f"ur $x\geqq 0$}\\
2x & \text{f"ur $x< 0$}
\end{cases}$
\item $x\in\RR_{0}^{+}$, $y\in\RR$,\qquad
$T=\sqrt{3\cdot 25x\cdot x^{6}y^{10}}=5x^{3}|y^{5}|\sqrt{3x}$
\item 
$\D a=\sqrt{7}+\frac{\sqrt{7}+\sqrt{8}}{7-8}=\sqrt{7}-\sqrt{7}-\sqrt{8}=-\sqrt{8}$
\end{enumerate}
}