\ANG{
L"ose die folgenden Gleichungen graphisch. Zeichne dazu jeweils die Normalparabel und eine geeignete Gerade.
\[x^{2}+\frac25 x-\frac{24}{5}=0\quad\text{und}\quad
x^{2}-\frac34 x-3=0.\]
"Uberpr"ufe die graphisch gefundenen L"osungen durch Rechnung. 
}
\LSG{Die gesuchten L"osungen erhält man aus den $x$-Koordinaten der Schnittpunkte der Normalparabel und der Geraden $g:y=-\frac25 x+\frac{24}{5}$ bzw. der Geraden $h:y=\frac34 x+3$.

\EPSC{09rr0471}{7cm}{}{
\PSFM{1}{1} \PSFM{2}{2} \PSFM{3}{3} \PSFM{4}{4} \PSFM{5}{5} 
\PSFM{6}{6} \PSFM{7}{7} \PSFM{8}{8} \PSFM{x}{$x$} \PSFM{y}{$y$} \PSFM{f}{$f$} 
\PSFM{m1}{$-1$} \PSFM{m2}{$-2$} \PSFM{m3}{$-3$} 
\PSFM{m4}{$-4$} \PSFM{m5}{$-5$} \PSFM{g}{$g$} \PSFM{h}{$h$} 
\PSFM{k}{$k$} \PSFM{m}{$m$} \PSFM{n}{$n$}   
}
\begin{align}
x^{2}&=-\frac25 x+\frac{24}{5} & x^{2}&=\frac34 x+3\nonumber\\
x^{2} +\frac25 x&= \frac{24}{5} & x^{2}-\frac34 x&=3\nonumber\\
x^{2} +2\cdot\frac15 x+\left(\frac15\right)^{2}&= 
\frac{24}{5} +\frac{1}{25}& x^{2}-2\cdot\frac38 x+\left(\frac38\right)^{2}&=
3+\frac{9}{64}\nonumber\\
\left(x+\frac15\right)^{2}&=\frac{121}{25} &
\left(x-\frac38\right)^{2}&=\frac{201}{64}\nonumber\\
x &= -\frac15\pm\frac{11}{5} & x &= \frac38\pm\frac{\sqrt{201}}{8}\nonumber\\
x_{1}= 2 &\quad x_{2}= -2{,}4 & x_{1}\approx 2{,}15 &\quad x_{2}= -1{,}40\nonumber
\end{align}
}