\ANG{

Betrachtet wird die in $\RR$ definierte quadratische Funktion $f$ mit der Gleichung
\[f(x)=\frac 32\,x^{2}+3x-\frac 92\]. 
\begin{enumerate}
\item Ermittle die Gleichung von $f$ in der Scheitelpunktform und gib die
  Koordinaten des Scheitelpunktes an.
\item Berechne die Nullstellen von $f$ und gib die Gleichung von $f$ in
  faktorisierter Form an.
\item Zeichne den Graphen von $f$.
\end{enumerate}
}
\LSG{
\EPSR{8cm}{09rr0491}{5cm}{}{
\PSFM{1}{1} \PSFM{m1}{$-1$} \PSFM{m2}{$-2$} \PSFM{m6}{$-6$}  
\PSFM{x}{$x$} \PSFM{y}{$y$} \PSFM{f}{$f$}    
}{
\begin{enumerate}
\item $\D f(x)=\frac32(x^{2}+2x+1-1)-\frac 92$\\[2mm]
      $\D f(x)=\frac32(x+1)^{2}-6\QDQ\text{S}(-1|-6)$
\item $\D f(x)=0\QDQ (x+1)^{2}=6\cdot\frac 23=4$\\[2mm]
      $\D x=-1\pm 2\QDQ x_{1}=-3,\quad x_{2}=1$\\[2mm]
      $\D f(x)=\frac32(x+3)(x-1)$ 
\end{enumerate}
}
}