\ANG{
Aus der abgebildeten Platte (alle Ma"se in mm) soll in der angedeuteten 
Weise ein Rechteck ausgeschnitten werden (rechte obere 
Ecke auf der abgeschr"agten Seite). 

\begin{minipage}[t]{9cm}
\begin{enumerate}
\item 
Bestimme den Funktionsterm einer Funktion 
$
f: x \longmapsto y
$, die der Seitenl"ange $x$ die H"ohe $y$ des Rechtecks zuordnet.
\item
Bestimme damit den Funktionsterm einer Funktion 
$
g: x \longmapsto A,
$
die der  Seitenl"ange $x$ die Fl"ache $A$ des Rechtecks zuordnet.
\item
Bestimme die L"ange $x$, f"ur welche die Fl"ache maximal ist.
\item 
Gib einen zur Aufgabenstellung passenden Definitionsbereich der Fl"achenfunktion $g$ an
 und zeichne sie in diesem Bereich. (Rechtswert im Ma"sstab $1:1$,
Hochwert $100 {\rm mm}^2 \equiv 1 {\rm cm}$)
\end{enumerate}
\end{minipage}
\begin{minipage}[t]{7cm}
 \beginpicture
     \setcoordinatesystem units <0.5 mm, 0.5mm> point at 0 70
     \setplotarea x from -5  to 80, y from 0 to 70 
     \plot  0    0       80    0     
           80   40       40   70
            0   70        0    0     /
     \setdashes
     \plot 55    0       55   58.75
            0   58.75     /
     \put {$60$} at -4  35
     \put {$80$} at 40  -4
     \put {$20$} at 76  20
     \put {$40$} at 20  74
     \put {$y$}  at 51  28
     \put {$x$}  at 27  61
\endpicture
\end{minipage}

}
\LSG{
\begin{enumerate}
\item
$f(x)=100-x$
\item
$A(x)=(100-x)x=-(x-50)^2+50^2$
\item
Maximalwert $A=2500 {\rm mm}^2$ bei $x=50$mm. 
\item
$\DD=[40;80]$ 
\end{enumerate}
}
