\ANG{
Berechne jeweils die Gleichung einer Parabel, von der Folgendes bekannt ist:
\begin{enumerate}
\item Der Punkt $S(1|-2)$ ist der Scheitelpunkt, der Punkt $A(0|3)$ liegt auf der Parabel.
\item Die Punkte $B(-2|-3)$, $C(0|3)$ und $D(5|-5)$ liegen auf der Parabel.
\item Die Parabel schneidet die $x$-Achse in den Punkten $N_1(3|0)$ und $N_2(1|0)$; der Punkt $E(0|6)$ liegt auf der Parabel.
\item Die Parabel ber"uhrt die $x$-Achse und der Punkt $F(0|-2)$ liegt auf der Parabel.
\item Die Parabel ist nach oben ge"offnet und entsteht aus der Normalparabel durch Verschiebung um 2 nach rechts und 3 nach unten.
\end{enumerate}}

\LSG{
\begin{enumerate}
\item $p_a(x)=5(x-1)^2-2$
\item $p_b(x)=\frac{1}{35}(-23x^2+59x+105)$
\item $p_c(x)=2(x-1)(x-3)$ 
\item unendlich viele L"osungen der Form $p_d(x)=a(x-b)^2$ \, mit \,$ab^2=-2$
\item $p_e(x)=(x-2)^2-3$
\end{enumerate}
}