\ANG{Das Geburtstagsproblem

\begin{enumerate}
\item Sch"atze, wie gro"s die Wahrscheinlichkeit ist, dass unter 30 (unter 40, unter 50,
\dots)Personen mindestens zwei am gleichen Tag Geburtstag haben.
\item Berechne die Wahrscheinlichkeit $p_2$, dass von 2 Personen zwei am gleichen Tag Geburtstag haben.
\item Berechne die Wahrscheinlichkeit $p_3$, dass von 3 Personen zwei am gleichen Tag Geburtstag haben.
\item Berechne die Wahrscheinlichkeit $p_4$, dass von 4 Personen zwei am gleichen Tag Geburtstag haben.
\item Setzte die Berechnung der Wahrscheinlichkeiten f"ur 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 25, 30, 40, 50, 60 und 80 Personen
fort und veranschauliche die Wahrscheinlichkeiten in der Tabelle
und graphisch.
\end{enumerate}
}

\LSG{
\begin{tabular}{|c|l|}\hline
Anzahl der Personen& Wahrscheinlichkeit $p_n$\\ \hline $2$& $p_2\approx 0,27\%$\\ \hline $3$& $p_3\approx 0,82\%$\\
\hline $4$ & $p_4\approx 1,6\%$\\ \hline $6$& $p_6\approx 4,0\%$\\
\hline  $8$&$p_8\approx 7,4\%$
\\ \hline  $10$& $p_{10}\approx 12\%$\\ \hline  $12$& $p_{12}\approx 17\%$\\ \hline  $14$& $p_{14}\approx 22\%$\\ \hline
$16$&$p_{16}\approx 18\%$ \\ \hline  $18$& $p_{18}\approx 35\%$\\ \hline  $20$&$p_{20}\approx 41\%$ \\
\hline $25$& $p_{25}\approx 57\%$\\ \hline $30$& $p_{30}\approx 71\%$\\ \hline $40$& $p_{40}\approx 89\%$\\ \hline
$50$&$p_{50}\approx 97\%$ \\
\hline $60$& $p_{60}\approx 99\%$\\ \hline $80$& $p_{80}\approx
100\%$\\ \hline
\end{tabular}

\begin{tiny}   Quelle: Ulrike Sch"atz, delta 9, Mathematik f"ur Gymnasien, C.\
C.\ Buchner Verlag, Bamberg     \end{tiny}}
