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\ANG{
{\bf Dopingproben}

Nach einem gro"sen Sportfest sollen alle Sportler Urinproben abgeben, mit Hilfe 
derer Dopingproben durchgef"uhrt werden sollen.\\
Es werden zwei M"oglichkeiten vorgeschlagen:
\begin{enumerate}
\item Jede Probe wird einzeln "uberpr"uft.
\item Jeweils Teile von zwei Proben werden zusammengesch"uttet und das Resultat 
getestet. F"allt es positiv aus, testet man die Einzelproben.
\end{enumerate}
Vergleicht die beiden Vorschl"age.
}


\LSG{

\begin{center}
\includegraphics[width=10cm]{18im030p1} 
\end{center}

Entweder ist nur ein Test pro Paar erforderlich (wenn kein Doping nachgewiesen)\\
oder zwei Tests (wenn Doping nachgewiesen und erster Nachtest negativ)\\
oder drei Tests (wenn Doping nachgewiesen und erster Nachtest positiv)\\
Also: \\
Bei Einzeltests sind bei $n$ Teilnehmern $n$ Tests erforderlich, bei 
"`Doppeltests"' dagegen abh"angig von Dopingquote: min. $\frac{n}{2}$ Tests und 
max. $1,5\cdot n$ Tests.

\begin{tiny}   Quelle: ISTRON 6, S. 124/125     \end{tiny}
}
