\ANG{
%
%Pythagoras; Vermessungsaufgaben im weiteren Sinne
%
\begin{minipage}[t]{9cm}
Ein Beobachter $B$ befindet sich in der (Augen)h"ohe $h$ "uber der
Erdoberfl"ache. Die Erde wird dabei als ideale Kugel vom Radius
$R=6370\,{\rm km}$ betrachtet.
\begin{enumerate}
\item   Zeige anhand nebenstehender Skizze, da"s f"ur die Sichtweite $s$
        bis zum Horizont $H$ des Beobachters die Beziehung 
        $s=\sqrt{h\cdot (2R+h)}$ gilt.
\item   Wie weit kann man vom Gipfel der Zugspitze ins 2500\,m tiefer gelegene bayerische
  Land hinausschauen?
\end{enumerate}
\end{minipage}
\hspace{5mm}
\raisebox{-6cm}{\begin{minipage}[t]{7cm}
\beginpicture
\setcoordinatesystem units <4.8mm,4.8mm>
\setplotarea x from 0 to 14, y from 0 to 14
\setdashesnear <5pt> for <40mm>
\plot 8 2  8 10 /
\setsolid
\linethickness0.5mm
\putrule from 8 10 to 8 12 
\plot 8 12  1 6.7 /
\circulararc 90 degrees from 10 9.7 center at 8 2
\put {R} at 8.5 6.5
\put {s} at 5.2 10.7
\put {B} at 8.5 12.2
\put {h} at 8.5 11
\put {H} at 2.5 9
\unitlength1pt
\put {\circle*{2.5}} [Bl] at 8 12
\put {\circle*{2.5}} [Bl] at 8 10
\put {\circle*{2.5}} [Bl] at 8 2
\put {\circle*{2.5}} [Bl] at 3.1 8.3
\endpicture
\end{minipage}}
}
\LSG{ (b):~$\approx 180\,$km }
