\ANG{
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%Umfang und Fl"acheninhalt eines Kreises
%
Unter einem Ankreis eines Dreiecks versteht man einen Kreis, der eine
Dreiecksseite und die Verl"angerung der beiden anderen Dreiecksseiten
ber"uhrt. Jedes Dreieck besitzt also drei Ankreise.
\begin{enumerate}
\item  Berechnen Sie den Fl"acheninhalt eines der drei (untereinander 
  kongruenten) Ankreise eines gleichseitigen Dreiecks der
  Seitenl"ange $a$! Erstellen Sie eine saubere "Uberlegungsskizze!
\item  Wie verhalten sich die Umf"ange von Inkreis, Umkreis und (einem)
  Ankreis eines gleichseitigen Dreiecks der Seitenl"ange $a$?
\end{enumerate}

\medskip

}
\LSG{ 
(a)~$A_{AK}=\frac{3}{4}a^2\pi$\qquad (b)~$U_{IK}:U_{UK}:U_{AK}=1:2:3$
}
