\ANG{
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%Herleitung geometrischer Aussagen im Raum mit Hilfe von Pythagoras
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\begin{minipage}[t]{9cm}
Gegeben ist ein W"urfel $ABCDEFGH$ der Kantenl"ange $2a$ (siehe Skizze).
$M$ sei der Mittelpunkt der Kante $[CG]$. Die Gerade $AM$ durchsto"se 
die Ebene $EBC$ im Punkt $P$. Zeige, da"s $\overline{AP}=2a$ gilt.\\
(Hinweis: Bestimme zun"achst die L"ange der Lotstrecke von $P$ auf die 
        Ebene $ABC$. Verwende dann den Strahlensatz und den Satz des 
        Pythagoras!)
\end{minipage}
\hspace{5mm}
\raisebox{-6.4cm}{\begin{minipage}[t]{7cm}
\beginpicture
\setcoordinatesystem units <5mm,5mm>
\setplotarea x from 0 to 14, y from 0 to 14
\plot 1 1  9 1  13 4  13 12  5 12  1 9  9 9  9 1 /
\plot 1 1  1 9 /
\plot 9 9  13 12 /
\setdashesnear <5pt> for <25mm>
\plot 1 1  5 4 /
\setdashesnear <5pt> for <40mm>
\plot 5 4  5 12 /
\setdashesnear <5pt> for <40mm>
\plot 5 4  13 4 /
\setsolid
\plot 1 9  9 1 /
\plot 5 12  13 4 /
\plot 1 1  13 8 /
\setlinear
\vshade 1 9 9 <,z,,> 5 5 12 <z,z,,> 9 1 8 <z,,,> 13 4 4 /
\put {A} at 0.5 0.5
\put {B} at 9.8 0.5
\put {C} at 13.5 3.5
\put {D} at 4 4
\put {E} at 0.5 9
\put {F} at 9.8 9
\put {G} at 13.5 12.5
\put {H} at 4.5 12.5
\put {P} at 7.5 5.7
\put {M} at 13.5 8
\unitlength1pt
\put {\circle*{2.5}} [Bl] at 8 5.08
\put {\circle*{2.5}} [Bl] at 13 8
\endpicture
\end{minipage}}
}
\LSG{\mbox{}
}
