\ANG{
%
%Satzgruppe des Pythagoras
%
%\begin{minipage}[t]{9cm}
\EPSR{8.5cm}{09ga037}{5cm}{}{
\PSFM{A}{A} \PSFM{b}{$b$} \PSFM{l}{$l$} \PSFM{B}{B} 
\PSFM{h}{$h$} \PSFM{C}{C} \PSFM{D}{D} \PSFM{E}{E} \PSFM{F}{F} 
\PSFM{G}{G} \PSFM{H}{H} \PSFM{K}{K} \PSFM{P}{P} \PSFM{Q}{Q} 
}{
Im nebenstehend skizzierten Quader sei gegeben:\\
$l=\overline{BC}=9\,{\rm cm},~b=\overline{AB}=6\,{\rm cm}$. Ferner ist $P$ der
Mittelpunkt 
der Kante $[AB]$ und $Q$ teilt die Kante $[CG]$ im Verh"altnis 4:3.
\begin{enumerate}
\item	Berechne $d=\overline{PQ}$ in Abh"angigkeit von der H"ohe $h$ 
	des Quaders.
\item	Wie ist $h$ zu w"ahlen, wenn $d=10\,{\rm cm}$ sein soll?
\item	Von $C$ aus wird das Lot auf $[PQ]$ gef"allt (Fu"spunkt $K$).
	Berechne dessen L"ange $\overline{KC}$, wenn $d=10\,{\rm cm}$ ist.
\end{enumerate}
}
%\end{minipage}
%\hspace{0.5cm}
%\raisebox{-6.2cm}{\begin{minipage}[t]{7cm}
%\setlength{\unitlength}{4.8mm}
%\begin{picture}(15,14)
%\multiput(1,1)(0,7){2}{\line(1,0){8}}
%\multiput(1,8)(8,0){2}{\line(1,1){5}}
%\multiput(1,1)(8,0){2}{\line(0,1){7}}
%\put(6,13){\line(1,0){8}}
%\put(14,13){\line(0,-1){7}}
%\put(14,6){\line(-1,-1){5}}
%\multiput(1,1)(0.2,0.2){25}{\circle*{0.1}}
%\multiput(6,6)(0.3,0){27}{\circle*{0.1}}
%\multiput(6,6.2)(0,0.3){23}{\circle*{0.1}}
%\thicklines
%\put(5,1){\line(1,1){9}}
%\thinlines
%\multiput(14,6)(-0.07,0.21){15}{\circle*{0.08}}
%\put(0.2,0.2){A}
%\put(4.9,0.2){P}
%\put(9.2,0.2){B}
%\put(0.2,7.8){E}
%\put(9.3,7.5){F}
%\put(5.4,13.2){H}
%\put(14.2,13.2){G}
%\put(5,5.9){D}
%\put(14.3,5.9){C}
%\put(14.2,9.8){Q}
%\put(12.1,9.1){K}
%\put(11.5,2.7){l}
%\put(1.2,4.5){h}
%\put(4.2,8.2){b}
%\end{picture}
%\end{minipage}}
%\medskip
}
\LSG{
(a):~$d=\frac{1}{7}\sqrt{4410\,{cm}^2+16h^2}$\\
(b):~$h=\frac{7}{4}\sqrt{10}\,{cm}^2$\\
(c):~$\overline{KC}=3\,cm$
}


 