\ANG{
Gegeben ist ein W"urfel mit den Ecken $A$, $B$, $C$, $D$, $E$,
$F$, $G$ und $H$. Die Punkte $M$ und $O$ sind Kantenmitten,
$N$ ist ein Punkt von $[FG]$ (siehe Abbildung). Die Ebene
$E(MNO)$ zerlegt den W"urfel in zwei Teile. 
Konstruiere die Schnittfigur im gegebenen Schr"agbild.


$$
\beginpicture
\setcoordinatesystem units <1mm,1mm>
\setplotarea x from -5 to 100, y from -5 to 70
\plotsymbolspacing 0.25 pt


% Wuerfel ------------------------------------------
\setsolid
\plot    0  0      50   0      50  50     0  50    0  0  /
\plot   50  0      70  15      70  65    50  50    /
\plot    0 50      20  65      70  65    /
\setdashes
\plot    0  0      20  15      20  65    /
\plot   20 15      70  15       /
                                            
                                            
\put {A} at -3  -3 
\put {B} at 53  -3
\put {C} at 73  18
\put {D} at 16  18
\put {E} at -3  47 
\put {F} at 47  47
\put {G} at 73  68
\put {H} at 16  68
%Ebenenstueck
\multiput {\circle*{2.5}}[Bl] at           
            25  0      45  65    63.3   60  /  
\put {O}    at  25   -3
\put {N}    at  64.3 57
\put {M}    at  45   68
\setsolid
\plot   25  0    45  65    63.3   60   25  0  /
% Schraffur
\setshadegrid span <2.5 pt> 
\setlinear 
\vshade 25  0  0 <,z,1pt,1pt>  45    31.3   65 
                 <z,,1pt,1pt>  63.3  60     60  /
% ------------------------------------------------

\endpicture
$$


}
\LSG{
\begin{minipage}[t]{5cm}
Man zeichnet die Parallele zu $MN$ durch $O$ und schneidet sie mit $BC$.
Dieser Schnittpunkt $X$ liegt in $E(MNO)$ und der rechten Seitenebene
des W"urfels. Also schneiden sich $XN$ und $FB$ in einem Punkt der
Ebene $E(MNO)$. Die "ubrigen Randlinien der Schnittfigur ergeben sich
durch Parallelenziehen.        
\end{minipage}
\hskip 0.5cm
\begin{minipage}[t]{7 cm}
\beginpicture
\setcoordinatesystem units <0.7mm,0.7mm> point at 0 75
\setplotarea x from -5 to 100, y from -5 to 70
\plotsymbolspacing 0.25 pt

% Wuerfel ------------------------------------------
\setsolid
\plot    0  0      50   0      50  50     0  50    0  0  /
\plot   50  0      70  15      70  65    50  50    /
\plot    0 50      20  65      70  65    /
\setdashes
\plot    0  0      20  15      20  65    /
\plot   20 15      70  15       /
                                            
\put {A} at -3  -3 
\put {B} at 53  -3
\put {C} at 73  18
\put {D} at 16  18
\put {E} at -3  47 
\put {F} at 47  47
\put {G} at 73  68
\put {H} at 16  68
\put {X} at 43  -9
%Ebenenstueck
\multiput {\circle*{2.5}}[Bl] at           
            25  0      45  65    63.3   60  /  
\put {O}    at  25   -3
\put {N}    at  64.3 57
\put {M}    at  45   68
\setsolid
\plot   25  0    45  65    63.3   60   25  0  /
% Schraffur
\setshadegrid span <2.5 pt> 
\setlinear 
\vshade 25  0  0 <,z,1pt,1pt>  45    31.3   65 
                 <z,,1pt,1pt>  63.3  60     60  /
% Hilfslinien -------------------------------------
\plot  25    0     6.7    5   /
\plot  25    0    52.45  -7.5 /
\plot  50    0    30    -15   /
\plot  43.3 -5    63.3   60   /

\multiput {\circle*{2.5}}[Bl] at           
            50  16.6  20 48.3  /  
\setdashes 
\plot     6.7   5    20   48.4   45   65 /
\plot    25     0    50   16.6   /
\endpicture
\end{minipage}

}


