%
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\ANG{
{\bf Lagertanks}

\begin{center}
\includegraphics[width=16cm]{15im008p1} 
\end{center}

\begin{enumerate}
\item Zeige, dass die im Text genannte Einheit "`Kubikliter"' keine 
Volumeneinheit ist! Welche Potenz einer L"angeneinheit wird durch die Einheit 
"`Kubikliter"' dargestellt?
\item Berechne das (Au"sen-)Volumen eines solchen Tanks und korrigiere dann die 
falsche Einheit!
\end{enumerate}
}
Quelle: Herget, W. et al.: Produktive Aufgaben

\LSG{
\begin{enumerate}
\item Es gilt $1$ Kubikliter = $ 1\,\mathrm{l^{3}} = 1\,\mathrm{(dm^{3})^{3}} 
= 1\,\mathrm{dm^{9}}$. Die Einheit "`Kubikliter"' entspricht einer 
L"angeneinheit in neunter Potenz und ist damit keine Volumeneinheit 
(L"angeneinheit in dritter Potenz).
\item Gegeben sind die Gr"o"se (gemeint ist die H"ohe) $h = 30\,\mathrm{m}$ und
 die Breite (gemeint ist der Durchmesser) $d = 7\,\mathrm{m}$, womit f"ur den 
 Radius $r = 3,5\,\mathrm{m}$ folgt. F"ur die Stirnfl"ache $A$ der Tanks gilt 
 $A = \pi r^{2}$, somit f"ur das Volumen V eines Tanks $V = \pi r^{2} \cdot h 
 \approx 1150\,\mathrm{m^{3}}$. Aufgrund der Dicke der W"ande, des Bodens und 
 der Decke der Tanks ist ihr Fassungsverm"ogen sicherlich jeweils kleiner als 
 $1150\,\mathrm{m^{3}}$. In der Zeitung sollte es also vermutlich "`und fassen 
 $900$ Kubikmeter Fl"ussigkeit"' hei"sen.
\end{enumerate}
}
