\ANG{
% 10/Geometrie/Zylinder und Kegel
%%\item
Ein Apfelmushersteller hat bei einer Dosenfabrik 
$12\,000$ zylindrische Blechdosen mit dem Radius $r$ und der H"ohe $h=2\,r$ 
in Auftrag gegeben. In die bestellten Dosen pa"st gerade sein gesamter 
Apfelmusvorrat. Der Designer der Dosenfabrik, ein mathematischer 
Analphabet, lie"s statt der zylindrischen kegelf"ormige Dosen mit dem 
Radius $R=9\,$cm und der H"ohe $H=12\,$cm herstellen. Die Oberfl"ache einer 
kegelf"ormigen Dose ist genauso gro"s wie die Oberfl"ache einer bestellten 
zylindrischen Dose. Wie viele kegelf"ormige Dosen m"ussen nachbestellt werden, 
damit der gesamte Musvorrat abgepackt werden kann?
}
\LSG{ 
$\D r = 6\,$cm;\quad $\D V_K=324\,\pi\,$cm$^2$;\quad 
$\D V_Z=432\,\pi\,$cm$^2$\\[2mm]
Gesamtzahl der Kegel $\D =12\,000\cdot \frac{V_Z}{V_K}=16\,000$\\[2mm]
$\Longrightarrow\quad 4000$ Kegel nachbestellen
}
