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\ANG{
{\bf Heron-Algorithmus}

\begin{center}
\includegraphics[width=15cm]{10im019p1} 
\end{center}

In der dargestellten Reihe von Rechtecken wird von links nach rechts jeweils eine neue Breite und eine neue Höhe berechnet.
\begin{enumerate}
\item Gib die Berechnung der jeweils neuen Breite und Höhe mit Hilfe eines geeigneten Terms an.
\item Beschreibe, wie sich die Form des Rechtecks entwickelt.
\end{enumerate}
}
\LSG{
\begin{enumerate}
\item Die neue Breite berechnet sich zu $b_{neu} = \frac {h + b} 2$ (arithmetisches Mittel).
 Die neue Höhe berechnet sich so, dass der Flächeninhalt des Rechtecks erhalten bleibt: \\ \\
$h_{neu} = \D\frac 6 {b_{neu}}$.
\item Durch das arithmetische Mittel wird mit jedem Schritt eine Zahl gesucht, die in der Mitte zwischen
Breite und Höhe liegt. Somit nähert sich die Form immer mehr der eines Quadrates an (bei der Breite und Höhe gleichgroß sind).
\end{enumerate}
}
