\ANG{
% 9/Algebra/Die reellen Zahlen 
%%\item
Ist die angegebene Zahl eine rationale Zahl? Falls sie rational ist, dann gib die Zahl in Form eines vollständig gekürzten Bruches an.
Sonst erkläre kurz warum sie nicht rational sein kann.

\begin{enumerate}
\item $x = 2,314113111411113111114..$
\item $x = -0,5555.......$
\item $x = 0,636363.......$
\item $x^2 = 21$
\item $x^2 = -4$
\end{enumerate}
}
\LSG{  
\begin{enumerate}
\item Die Zahl $x = 2,314113111411113111114..$ ist irrational, da es sich um einen unendlichen, nichtperiodischen Dezimalbruch handelt.
\item $\D x = -\frac{5}{9}$.
\item $\D x = \frac {63} {99} = \frac {7}{11}$.
\item $x = \sqrt{3 \cdot 7}$ ist nicht rational oder aus den natürlichen Zahlen, da 21 keine Quadratzahl ist.
\item Es gibt keine rationale oder irrationale Zahl, deren Quadrat negativ ist.
\end{enumerate}
}
