\ANG{
\EPSR{8cm}{09mz0922KE02_1a.png}{6cm}{}{}{
In der Abbildung siehst du den Graphen der in $\mathbb{R} \setminus \lbrace 1 \rbrace$ definierten Funktion \\
$f: x \mapsto \frac 2 {x-1} + 1$.\\
Gesucht sind die Schnittpunkte des Graphen von f mit der Gerade $g:y=2x-1$.
\begin{enumerate}
    \item Löse die Aufgabe graphisch mithilfe geeigneter Eintragungen in der Abbildung.
    \item Ermittle die gesuchten Schnittpunkte rechnerisch.
\end{enumerate}
}
}
\LSG{
\EPSR{8cm}{09mz0922KE02_1b.png}{6cm}{}{}{
\begin{enumerate}
\item Wie in der Abbildung dargestellt ergeben sich die Schnittpunkte $S_1\left(0|-1\right)$ und $S_2\left(2|3\right)$.
\item Rechnerische Lösung:\\
\begin{tabular}{p{3.5cm}p{2cm}}
$\frac 2 {x-1} + 1 = 2x - 1$ & $| -1$ \\
$\frac 2 {x-1} = 2x-2$ &  $|\cdot\left(x-1\right)$ \\
$2 = \left(x-1\right)\cdot \left(2x-2\right)$ \\
$2=2x^2-4x+2$ & $|-2$ \\
$2x^2-4x=0$ \\
$2x \cdot \left(x-2\right)$ \\
$x=0 \lor x=2$
\end{tabular}

\end{enumerate}
}}