\ANG{
% 8/Algebra/Bruchgleichungen 
%%\item
Wir betrachten die Gleichung:\qquad 
$\D \frac{6\,x}{12\,x^2-75}-\frac{b}{4\,x^2-20\,x+25}=\frac{1}{2\,x+5}$
\hfill (1)\\
\begin{enumerate}
\item[(a)] Bestimme die Definitionsmenge $\DD$ der Gleichung und berechne 
$x$ zun"achst ohne Ber"ucksichtigung jeglicher Fallunterscheidung! 
Der Rechenweg z"ahlt, nicht das Ergebnis!
\item[(b)] Das Ergebnis von Teilaufgabe (a) lautet:\qquad
$\D x=\frac{5\,b+25}{10-2\,b}$\\[2mm]
Bestimme jetzt die L"osungsmenge der Gleichung (1) mit Ber"ucksichtigung 
aller F"alle f"ur den Parameter $b$!
\end{enumerate}
}
\LSG{ $\DD=\QQ\backslash\{-\frac{5}{2}\,;\,\frac{5}{2}\}$\\
Der L"osungsterm ist nicht definiert f"ur $b=5$;\quad
f"ur $b=0$ ist $x=\frac{5}{2}\notin\DD$\\
$\Longrightarrow\quad\LL=\left\{\begin{array}{ccl}
\{\} & {\rm f"ur} & b=0\;{\rm oder}\; b=5\\
\left\{\frac{5\,(5+b)}{2\,(5-b)}\right\} & {\rm sonst}
\end{array}\right.$
}
