\ANG{
%
%Aehnliche Dreiecke
%
In einem Dreieck ABC gilt die Winkelbeziehung $\gamma=2\alpha$. Die Winkelhalbierende
$w_\gamma$ trifft $\overline{AB}$ in D.
\begin{enumerate}
\item	Begr"unde anhand einer "ubersichtlichen Skizze genau, dass eines der beiden
	entstehenden Teildreiecke zum ganzen Dreieck "ahnlich ist.
\item	Gib die entsprechenden Streckenverh"altnisse im jeweils "ahnlichen
	Dreieck an:

	$|\overline{\mathrm{CD}|}:|\overline{\mathrm{BC}|}\,=~?\,;\qquad 
        |\overline{\mathrm{AB}|}:|\overline{\mathrm{BC}|}\,=~?$
\end{enumerate}

}
\LSG{
\begin{enumerate}
\item
$\bigtriangleup \mathrm{CBD} \sim \bigtriangleup \mathrm{ABC}$\\
\item
$|\overline{\mathrm{CD}|}:|\overline{\mathrm{BC}|}=
  |\overline{\mathrm{AC}|}:|\overline{\mathrm{AB}|}$;\qquad 
  $|\overline{\mathrm{AB}|}:|\overline{\mathrm{BC}|}=
  |\overline{\mathrm{BC}|}:|\overline{\mathrm{BD}|}$
\end{enumerate}
}

