\ANG{
%
%Strahlensatz
%
In einem Dreieck $ABC$ wird durch einen Punkt $D$ auf $\overline{AB}$ eine 
Parallele zu $BC$ gezogen. Sie schneidet $AC$ im Punkt $E$. Es sei
gegeben:\\
$|\overline{AD}|\,:\,|\overline{DB}|=3\,:\,4$;~~$|\overline{DE}|=3\,{\rm cm}$;~~
$|\overline{CE}|-|\overline{AE}|=3\,{\rm cm}$.
\begin{enumerate}
\item	Erstelle zun"achst eine gro"se und saubere Skizze.
\item	Berechne $|\overline{BC}|$.
\item	Berechne $|\overline{CE}|$.
\item	Die Geraden $BE$ und $CD$ schneiden sich im Punkt $F$. Es
	gelte ~$|\overline{CF}|=7\,{\rm cm}$.\\
	Berechne $|\overline{CD}|$! (Ergebnis:~$|\overline{CD}|=10\,{\rm cm}$)
\item	Die Parallele zu $BC$ durch $F$ schneidet $AC$ im Punkt $H$.\\
	Ermittle das Verh"altnis $|\overline{HC}|\,:\,|\overline{HE}|$.
\end{enumerate}

\medskip

}
\LSG{ (b):~$7\,cm$~~(c):~$|\overline{CE}|=12\,cm$~~
(e):~~$|\overline{HC}|:|\overline{HE}|=7:3$ }
