\ANG{
%
%Strahlensatz
%
\begin{minipage}[t]{9cm}
In nebenstehender Skizze ist $ABCD$ ein Trapez mit $|\overline{AB}|=7,0\,{\rm cm}$, $|\overline{BC}|=4,0\,{\rm cm}$,
$|\overline{DC}|=2,5\,{\rm cm}$ und $AB \parallel DC$. Der Punkt $S$ ist der Schwerpunkt 
des Dreiecks $ABT$. Ferner gilt $FS \parallel CG \parallel AB$.
\begin{enumerate}
\item	Berechne ausf"uhrlich die Streckenl"angen $|\overline{CG}|$ und $|\overline{FS}|$. 
	(Teilergebnis: $|\overline{FS}|=\frac{7}{3}\,{\rm cm}$)
\end{enumerate}
$K$ sei der Schnittpunkt der verl"angerten Trapez\-schenkel, $H$ der Schnittpunkt
der Geraden $BF$ und $DC$. Trage $K$ und $H$ in die Skizze ein!
\end{minipage}
\hspace{0.5cm}
\raisebox{-4.5cm}{\begin{minipage}[t]{7cm}
\setlength{\unitlength}{3.5mm}
\begin{picture}(20,14)
\thicklines
\put(1,1){\line(1,0){12}}
\put(13,1){\line(-1,2){3}}
\put(10,7){\line(-1,0){5}}
\put(5,7){\line(-2,-3){4}}
\thinlines
\put(1,1){\line(3,2){18}}
\put(7,5){\line(1,0){4}}
\put(7,1){\line(1,1){12}}
\put(13,1){\line(1,2){6}}
\put(10,7){\line(1,0){3}}
\put(0.2,0.2){A}
\put(13.2,0.2){B}
\put(4.8,7.3){D}
\put(9.5,7.3){C}
\put(6.6,5.2){F}
\put(11.5,4.8){S}
\put(13.5,6.8){G}
\put(19.5,12.8){T}
\end{picture}
\end{minipage}}
\begin{enumerate}
\item[(b)]	Berechne $|\overline{KC}|$. (Erg.: $|\overline{KC}|=\frac{20}{9}\,{\rm cm}$)
\item[(c)]	Berechne $|\overline{HD}|$.
\item[(d)]	Pr"ufe durch Rechnung, ob $AK \parallel BT$ ist.
\end{enumerate}

}
\LSG{
(a):~$|\overline{CG}|=1,75\,cm$\\
 (c):~$|\overline{HD}|=1\,cm$\\
 (d):~nein, da $\frac{|\overline{KC}|}{|\overline{BC}|}=\frac{5}{4}\neq \frac{1}{1}=\frac{|\overline{AC}|}{|\overline{CT}|}$
}

