\ANG{
%Abwandlung des Beweises des Satzes vom Schwerpunkt im Dreieck
In einem beliebigen Dreieck $ABC$ sei $E$ ein Punkt auf $\overline{BC}$ und 
$F$ ein Punkt auf $\overline{AC}$. Es gelte
$$
\frac{\:|\overline{AF}|\:}{\:|\overline{FC}|\:} = 
\frac{\:|\overline{BE}|\:}{\:|\overline{EC}|\:} = \frac{1}{2}.
$$
\begin{enumerate}
\item
Fertige eine saubere beschriftete Skizze an.
\item
Begr"unde: Die Gerade $FE$ ist parallel zur Geraden $AB$.
\item
In welchem Verh"altnis teilt $\overline{BF}$ die Strecke $\overline{AE}$?
\end{enumerate}
}
\LSG{(b) $S_{C;\frac{3}{2}}$ bildet F auf A und E auf B ab
$\DANN FE \parallel AB$\quad  (c) $3:2$ }

