\ANG{
Gegeben ist die Potenzfunktion $x \longmapsto a \cdot x^b$ mit $a \in \RR$,
$b \in \ZZ$.
Formuliere Aussagen zu a und b, wenn...
\begin{enumerate}
\item
der Graph der Funktion durch den Punkt $(1|7)$ verl"auft und symmetrisch
zur y-Achse ist.
\item
der Graph der Funktion punktsymmetrisch zum Ursprung ist und die x-Achse
Asymptote des Funktionsgraphen ist.
\item
der Graph der Funktion im I. Quadranten monoton fallend und im II. Quadranten
monoton steigend ist.
\item
der Graph der Funktion im I. Quadranten monoton steigend und im II. Quadranten
monoton fallend ist.
\item
der Graph der Funktion im I. und im III. Quadranten
monoton steigend ist.
\item
der Graph der Funktion im I. und im III. Quadranten
monoton fallend ist.
\end{enumerate}
}
\LSG{
(a) $a=7$; $b \in \ZZ$, b gerade\\
(b) $a \in \RR$; $b \in \ZZ$, $b<0$ und ungerade\\
(c) $a \in \RR$; $b \in \ZZ$, $b<0$ und gerade\\
(d) $a \in \RR$; $b \in \NN$, b gerade\\
(e) $a \in \RR$; $b \in \NN$, b ungerade\\
(f) $a \in \RR$; $b \in \ZZ$, $b<0$ und ungerade\\
}