\ANG{
Ein Fernseher mit dem Seitenverhältnis 16:9 besitzt die Diagonale 65 Zoll. Ermittle seine Breite und Höhe.
}
\LSG{
Ein Zoll entspricht 2,54 cm, also beträgt die Diagonale 165,1cm.\\
Nimmt man x für die Höhe an, dann gilt: \\
$\mathrm{\left( \frac {16} 9 \right x)^2 + x^2 = (165,1)^2}$\\
$\mathrm{\frac {256} {81} x^2 + x^2 = (165,1)^2}$\\
$\mathrm{\frac {256 + 81} {81} x^2  = (165,1)^2}$\\
$\mathrm{\frac {337} {81} x^2  = (165,1)^2}$\\
$\mathrm{\frac x^2  = \frac {81}{337} \cdot 27258}$\\
$\mathrm{x = \sqrt{6551,63}}$\\
$\mathrm{x \approx 81}$\\
Die Höhe beträgt 81cm, die Breite $\mathrm{81 \cdot \frac {16} 9 \mathrm{cm}= 144}$ cm.
}