\ANG{
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%%\item
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Die H"ohe eines Schlotes soll durch Winkelmessung mit einem
Theodoliten bestimmt werden. Weil der Turmfu"s nicht sichtbar
ist, wird folgendes Verfahren gew"ahlt:
Vom Punkt $A$ aus wird der Winkel $\alpha$ zwischen der
Horizontalen und der Blickrichtung zur Turmspitze gemessen.
Anschlie"send wird der Theodolit {\bf waagrecht} in Richtung des Turms
zum Punkt $B$ bewegt und die Messung wiederholt 
(Winkel $\beta$).
\begin{enumerate}
\item
Berechne die Turmh"ohe $h$ aus $|\overline{AB}|=51{,}7 {\rm m}$,
$\alpha=23{,}65^0$ und $\beta=26{,}20^0$.
\item
Wie "andert sich dieses Ergebnis, wenn annimmt,dass  der Messwert von
$\alpha$ mit einem Fehler von $\pm 0{,}05^0$ behaftet ist?
Runden Sie den Wert von $h$ zweckm"a"sig.
\end{enumerate}
}
\LSG{        
\begin{enumerate}
\item
$h={\D\sin{\alpha}\sin{\beta}\over\D\sin{(\beta-\alpha)}}\cdot 
   |\overline{AB}|=205{,}8 {\rm m}$
\item
Fehler: ca. $4 {\rm m}$, $h=206 {\rm m}$
\end{enumerate}
}
