\ANG{
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%Sekans und Kosekans eines Winkels
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Unter dem Sekans bzw.~Kosekans eines Winkels $\alpha$ versteht man die
Kehrwerte von Sinus bzw.~Kosinus des Winkels $\alpha$ (sofern diese
Kehrwerte "uberhaupt existieren).\\
Schreibweise:\qquad $\sec\alpha$~ bzw.~~$\csc\alpha$
\begin{enumerate}
\item  Gib an, f"ur welche Winkel sind Sekans und Kosekans jeweils nicht 
  definiert ist.
\item  Zeige unter Zuhilfenahme einer "ubersichtlichen Skizze, dass
  sich der Umkreisradius $r$ eines beliebigen Dreiecks aus den
  Seitenl"angen $a$, $b$ und $c$ und den Innenwinkeln $\alpha$,
  $\beta$ und $\gamma$ wie folgt berechnen l"asst:

  $\D r=\frac{a}{2}\cdot \sec \alpha=\frac{b}{2}\cdot \sec \beta=
  \frac{c}{2}\cdot \sec \gamma.$
\end{enumerate}

\medskip

}
\LSG{ (a)~Sekans: $k\cdot 180^\circ~ (k\in\ZZ)$,~~Kosekans:
    $(2k+1)\cdot 90^\circ~ (k\in\ZZ)$ }
