\ANG{
In der Abbildung siehst du Ausschnitte der Graphen zweier in $\mathbb{R}$ definierten Funktionen $f: x \mapsto -x^2 + bx + c$ und $g: x \mapsto x^2 + ux + v$ mit $b,c,u,v \in \mathbb{R}$. Die Koordinaten der Scheitelpunkte beider Funktionen sind ganzzahlig.
\begin{enumerate}
\EPSR{8cm}{09mz0921KE03_1a.png}{6.8cm}{}{$\qquad$\\ \\}{
\item Ergänze ohne Verwendung einer Schablone die beiden Grahpen möglichst exakt so weit, wie dies im abgebildeten Koordinatensystem möglich ist.
\item Gib für die beiden Funktionen jeweils den kleinsten bzw. den größten Funktionswert an.
\item Beschreibe für die beiden Funktionen jeweils das Monotonieverhalten des zugehörigen Graphen.
\item Bestimme für die Funktion f die Werte der Parameter b und c indem du den Funktionsterm in Nullstellen- und Scheitelpunktform angibst.
}
\end{enumerate}
} \LSG {
\begin{enumerate}
    \item Ergänzte Graphen: \\
    \EPSBASIS{09mz0921KE03_1b.png}{8cm}{}
    \item Der größte Funktionswert von f ist 4, der kleinste Funktionswert von g ist -4.
    \item Es gilt $W_f = \left]-\infty;4\right]$ und $W_g = \left[-4;+\infty\right[$.
    \item Der Graph von f ist monoton steigend in $\left]-\infty;3\right]$ und monoton fallend in $\left[3;+\infty\right[$. Der Graph von g ist monoton fallend in $\left]-\infty;5\right]$ und monoton steigend in $\left[5;+\infty\right[$.
    \item Bestimmung aus der Nullstellenform der Funktion f: \\ $f(x) = -\left(x-1\right)\cdot \left(x-5\right) = -\left(x^2-5x -x+5 \right) = -x^2 + 6x -5$, also gilt $b=6$ und $c=-5$. \\ \\
    Bestimmung aus der Scheitelpunktform der Funktion f: \\
    $f\left(x\right)=-\left(x-3\right)^2+4 = -\left(x^2-6x+9\right)+4 = -x^2+6x-9+4 = -x^2+6x-5$, \\
    also gilt $b=6$ und $c = -5$.
\end{enumerate}

}