\ANG{
%Fl"acheninhalt und Bogenl"ange von Kreissektoren, Pythagoras,
%Fl"acheninhalt eines gleichseitigen Dreiecks; BIGTEX verwenden
Das Dreieck ABC ist gleichseitig mit der Seitenl"ange a.
Das Dreieck ABD ist gleichschenklig und rechtwinklig.
C und D sind die Mittelpunkte der gezeichneten Kreisbogenst"ucke.

\begin{minipage}{9cm}
\begin{enumerate}
\item
F"ur welches a hat die punktierte Sichel den Umfang 
$\pi \cdot (3 \sqrt{2} + 4)$?
\item
Berechnen Sie den Fl"acheninhalt der Sichel in Abh"angigkeit von a!
\end{enumerate}
\end{minipage}
\hfill
\begin{minipage}{5cm}
\beginpicture

\setcoordinatesystem units <1mm,1mm> point at 0 0
\setplotarea x from -25 to 25, y from -10 to 42
\unitlength1mm
\normalsize

\setlinear
\plot -20 0 20 0 0 34.641 -20 0 /
\plot -20 0 0 20 20 0 /


\put {A} at -22 0
\put {B} at 22 0
\put {C} at 0 37
\put {D} at 0 22
\put {a} at 0 2


\circulararc 90 degrees from -20 0 center at 0 20
\circulararc 60 degrees from -20 0 center at 0 34.641

\setshadegrid span <2.5pt>
\setquadratic
\vshade -20 0 0 -15 -3.9792 -2.43999 -10 -6.4575 -4.0888 -5 -7.8388 -5.04527
        0 -8.28427 -5.359 5 -7.8388 -5.04527 10 -6.4575 -4.0888
        15 -3.9792 -2.43999 20 0 0 /


\endpicture
\end{minipage}

}
\LSG{
$a = 12$; $A=a^2 (-\frac{1}{24} \pi + \frac{1}{4} \sqrt{3} - \frac{1}{4})$
}