\ANG{
%
%%\item
%
Die Ecken $C$ und $D$ eines Rechtecks $ABCD$ sind Mittelpunkte von zwei
Kreisen vom Radius $a$, die sich im Mittelpunkt $E$ einer Seite ber"uhren
und jeweils durch die beiden anderen Ecken gehen.

\begin{minipage}[t]{7cm}
\begin{enumerate}
\item
Zeigen Sie, dass die schraffierte Fl"ache und das Dreieck $ABE$
inhaltsgleich sind.
\item
F"ur welchen Wert von $a$ ist der Umfang der schraffierten Fl"ache um 
$5 {\rm cm}$ l"anger als der Umfang des Dreiecks $ABE$?
Geben Sie das Ergebnis in cm mit zwei g"ultigen Ziffern an.
\end{enumerate}
\end{minipage}
\begin{minipage}[t]{7cm}
$$
\beginpicture
\setcoordinatesystem units <1mm, 1mm> %point at 0 1.25
\setplotarea x from -30 to 30, y from -10 to 20
\plotsymbolspacing 0.2 pt
\setlinear
\plot -20 0   20  0   20 20   -20 20 -20 0  /
\plot -20 0    0 20   20  0 /
\circulararc 90 degrees from  -20  0   center at -20 20
\circulararc 90 degrees from    0 20   center at  20 20
\circulararc 90 degrees from  -20  0   center at   0 20
\multiput {\circle*{2.5}}[Bl] at  20  20  -20  20   0   20 /
\put {$A$}     at -24   0
\put {$D$}     at -24  20
\put {$B$}     at  24   0
\put {$C$}     at  24  20
\put {$E$}     at   0  23
\setquadratic
\setshadegrid span <1pt>
\vshade -20   0   0 <,z,1pt,1pt>  -17  -2.61  0.22  
                                  -15  -3.98  0.64
                    <z,z,1pt,1pt> -13  -5.12  1.27
                                  -10  -6.46  2.68
                    <z,z,1pt,1pt>  -7   -7.40  4.80
                                   -5   -7.84  6.77
                    <z,z,1pt,1pt>  -3   -8.12  9.46
                                   -2   -8.21 11.28 
                    <z,z,1pt,1pt>  -1   -8.27 13.76
                                    0   -8.28 20     /
\vshade 0  -8.28 20 <z,z,1pt,1pt>    1   -8.27 13.76 
                                    2   -8.21 11.28 
                    <z,z,1pt,1pt>   3   -8.12  9.46
                                    5   -7.84  6.77
                    <z,z,1pt,1pt>   7   -7.40  4.80
                                    10  -6.46  2.68
                    <z,z,1pt,1pt>   13  -5.12  1.27
                                    15  -3.98  0.64
                    <z,,1pt,1pt>   17  -2.61  0.22 
                                    20   0     0       /  

\endpicture
$$
\end{minipage}

}
\LSG{       
$a=9{,}4 {\rm cm}$ 
}
