%
% 
\ANG{
{\bf Zwei gleiche Kreise}

\begin{center}
\includegraphics[width=16cm]{14im042p1} 
\end{center}

Die Abbildung oben zeigt zwei v"ollig identische Kreise. Sie sind so angeordnet, 
dass die Kreislinie des einen Kreises durch den Mittelpunkt des anderen Kreises 
verl"auft. Und entsprechend schneidet die Kreislinie des zweiten Kreises den 
Mittelpunkt des ersten Kreises.
\begin{enumerate}
\item Wie gro"s ist der Anteil der Kreislinie eines der beiden Kreise, der sich 
im zweiten Kreis befindet?
\item Die Kreise haben jeweils einen Radius von $100$ Zentimetern. \\
Wie gro"s ist dann der Abstand eines Schnittpunkts der beiden Kreislinien zur 
Geraden durch die Mittelpunkte beider Kreise?
\item Wenn man die beiden Kreise als eine Fl"ache betrachtet, welchen Anteil 
dieser Fl"ache bildet dann die Schnittmenge der beiden Kreise?
\end{enumerate}
}
Quelle: Fich, O.: Mathelogik (2001)

\LSG{
\begin{enumerate}
\item $\frac{1}{3}$ (gleichseitiges Dreieck: Einen Schnittpunkt und die 
Mittelpunkte betrachten)
\item $86,6\,\mathrm{cm}$ (rechtwinkliges Dreieck: Ein Schnittpunkt, ein 
Mittelpunkt und Mittelpunkt der Strecke, die Kreismittelpunkte verbindet)
\item $24,3\%$ (Zu den Dreiecken aus (b) fehlen $4$ Bogenst"ucke "uber den 
Dreiecksseiten. Diese als Differenz von Kreissektor ($60^{\circ}$) und Dreieck 
berechenbar)
\end{enumerate}
}
