\ANG{
%
%%\item
%
Ein Kreis vom Radius $r=1$ wird wie in der Abbildung von einem 
einbeschriebenen (Umfang $u_n$) und einem  umbeschriebenen 
(Umfang $U_n$) regelm"a"sigen n-Eck eingeschlossen. 
Die H"ohe des Dreiecks $ABM$ wird mit $a_n=\overline{MF}$ bezeichnet. 

\begin{minipage}[t]{5cm}
Ferner gelten folgende Beziehungen:
\begin{itemize}
   \item{$a_{2n}=\sqrt{\D 1+a_n\over \D 2}$}
   \item{$u_{2n}={\D u_n \over \D a_{2n}}$}
   \item{$U_{2n}={\D u_{2n} \over \D a_{2n}}$}
\end{itemize}
\end{minipage}
\hskip0.5 cm
\begin{minipage}[t]{5cm}
\beginpicture
%linkes Bild
\setcoordinatesystem units <17.5mm,17.5mm> point at 0 1.2
\setplotarea x from -1.2 to 1.2, y from -1.2 to 1.2
\circulararc 360 degrees from 0 1 center at 0 0

% Einbeschriebenes 7-Eck
\plot   1   0    0.623  0.782 
                -0.223  0.975
                -0.901  0.434
                -0.901 -0.434
                -0.223 -0.975 
                 0.623 -0.782   1  0 /
% Umbeschriebenes 7-Eck
\plot   1.11   0    0.691  0.868 
                   -0.248  1.082
                   -1.000  0.482
                   -1.000 -0.482
                   -0.248 -1.082 
                    0.691 -0.868   1.11  0 /
\plot     0   0      1.11        0     /
\plot     0   0      0.691       0.868 /
\plot     0   0      0.9         0.434 /

\endpicture
\end{minipage}
\begin{minipage}[t]{5cm}
% rechtes Bild
\beginpicture
\setcoordinatesystem units <35mm,35mm> point at 0 1.0
\setplotarea x from 0 to 1.2, y from -0.1 to 1.05
\inboundscheckon
\circulararc 100 degrees from 0.900 -0.434 center at 0 0
% Einbeschriebenes 7-Eck
\plot  0.812 -0.391        1   0    0.623  0.782 
                  0.200  0.879 /
%                -0.901 -0.434
%                -0.223 -0.975 
%                 0.623 -0.782   1  0 /
% Umbeschriebenes 7-Eck
\plot  0.900 -0.434   1.11   0    0.691  0.868 
                  0.222  0.975    /
%                -1.000  0.482
%                -1.000 -0.482
%                -0.248 -1.082 
%                 0.691 -0.868   1.11  0 /
\plot     0   0      1.11        0     /
\plot     0   0      0.691       0.868 /
\plot     0   0      0.9         0.434 /
\put {$a_n$} at 0.6  0.35
%\put {$s_n$} at 0.65 0.55
%\put {$t_n$} at 0.85 0.69
\put {M}  at -0.1      0.1
\put {A}  at  0.9      0.1
\put {A'} at  1.15     0.1
\put {B}  at  0.5      0.75
\put {B'} at  0.7      0.95
\put {F}  at  0.7      0.44
\put {F'} at  0.95     0.5

\endpicture
\end{minipage}


\begin{enumerate}
\item
Die folgende Tabelle stellt einen Blattausschnitt eines
Tabellenkalkulationsprogramms dar. F"ullen Sie die freien Felder
mit den passenden Formeln in der Sprache des Ihnen bekannten
Programms, mit dem Ziel den Umfang der
beiden 24-Ecke zu bestimmen.
$$
\begin{tabular}{|c||c|c|c|c|} \hline
      &   A  & B  &  C    &  D  \\ \hline\hline
1     & \hbox to 2cm  {\hfill $n$  \hfill}
      & \hbox to 2 cm {\hfill $a_n$\hfill}
      & \hbox to 2 cm {\hfill $u_n$\hfill}
      & \hbox to 2 cm {\hfill $U_n$\hfill}   \\ \hline
2 &  6   & 0.86602    &  6.00000   &        \\ \hline
3 &  12  &                      &      &        \\ \hline
4 &  24  &                      &      &        \\ \hline
% 5 & 48  &                      &      &        \\ \hline
% 6 & 96  &                      &      &        \\ \hline
\end{tabular}
$$
\item
Berechnen Sie mit dem Taschenrechner $U_{24}$ und $u_{24}$ nach diesem Verfahren.
\end{enumerate}

}
\LSG{
\begin{enumerate}
\item
Die Eintr"age sind programmabh"angig, z.B. k"onnte in C3 stehen:
({\rm C2/B3}), bzw. in B3: ({\rm @SQRT((B2+1)/2)}) (Sharewareprogramm aseasyas).
\item
$U_{24}=6{,}319320$, $u_{24}=6{,}265257$
\end{enumerate}
}
