\ANG{
\begin{enumerate}
\item
Zeigen Sie, dass f"ur das Materialvolumen einer Hohlkugel mit dem 
Au"sendurchmesser $2r$ und der Wanddicke $d$ gilt:

$$V = \frac{4}{3} \pi d (3r^2 - 3rd + d^2)$$

\item
Betrachten Sie nun diese Hohlkugel als Schicht der Dicke $d$ und der 
\glqq Grundfl"ache\grqq $S$ und leiten Sie daraus einen n"aherungsweisen
Zusammenhang zwischen der Kugeloberfl"ache $S$, dem Radius $r$ und der
Wanddicke $d$ her.

\item
Zeigen Sie nun mit Hilfe geeigneter Zahlenwerte:\\
L"a"st man die Wanddicke $d$ \glqq beliebig d"unn\grqq werden, so ergibt sich
aus der Formel aus Aufgabe (b) durch geschicktes Vernachl"assigen die
exakte Formel f"ur die Oberfl"ache einer Kugel vom Radius $r$.
\end{enumerate}
}
\LSG{
(b) $S \approx 4r^2 \pi - 4r \pi d + \frac{4}{3} \pi d^2$
(c) $S =4r^2 \pi$
}