\ANG{
Wir betrachten die Funktion $f$ mit der Gleichung
\[f(x)=3\cdot\sin\left(\frac{3}{4}x-\pi\right)+2\]
\begin{enumerate}
\item 
Berechne die Periodenl"ange $\lambda$ und die Koordinaten ihres 
\GF{Ansatzpunktes} S. Zeichne den Grafen von $f$ im Intervall
$[0;4\pi]$ ($\pi\,\widehat{=}\,3\,\text{cm}$).
\item F"ur welches $x$ zwischen $\pi$ und $2\pi$ gilt $f(x)=3{,}5$?

\end{enumerate}
}
\LSG{
\begin{enumerate}
\item $\D
  f(x)=3\cdot\sin\left[\frac{3}{4}\left(x-\frac{4\pi}{3}\right)\right]+2
  \QDQ \lambda=\frac{2\pi}{\frac{3}{4}}=\frac{8\pi}{3}$ und 
  $\EPUNKT{S}{\frac{4\pi}{3}}{2}$.
  \EPSC{10rr529}{10cm}{}{
  \PSFM{S}{S} \PSFM{0}{0} \PSFM{PI}{$\pi$} \PSFM{PI}{$\pi$} 
  \PSFM{2PI}{$2\pi$} \PSFM{3PI}{$3\pi$} \PSFM{4PI}{$4\pi$} 
  \PSFM{x}{$x$} \PSFM{y}{$y$} \PSFM{1}{1} \PSFM{2}{2} \PSFM{3}{3} 
  \PSFM{4}{4} \PSFM{5}{} \PSFM{-1}{}   
  }
\item $\D 3\cdot\sin\left(\frac{3}{4}x-\pi\right)+2=3{,}5\QDQ
  \sin\left(\frac{3}{4}x-\pi\right)=0{,}5$\\[2mm]
  $x$ liegt also $\D\frac13$ von einem Viertel der Periodenl"ange rechts vom
  Startpunkt, d.h. 
  \[x=\frac{4\pi}{3}+\frac{1}{12}\cdot\frac{8\pi}{3}=\frac{14\pi}{9}\]

\end{enumerate}
}
